Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика!
Предлагаю рассмотреть задачу на вычисление без калькулятора числового выражения.
Задача.
Вычислите числовое выражение без калькулятора: (69^2 + 70^2 + 71^2 + 72^2)/122.
Одной из методик вычисления подобного выражения является преобразование исходного выражения следующим образом.
Обозначим через х = 70. Тогда 69 = х - 1; 71 = х + 1; 72 = х + 2.
Тогда исходное выражение задачи станет таким:
[(x - 1)^2 + x^2 + (x + 1)^2 )x 2)^2]/122.
Это алгебраическое выражение не сложно вычислить в таком общем виде.
Скомпануем общие члены .
4 * x^2 + x * (2 + 2 + 4) + 1 + 1 + 4 = 4 * x^2 + 4 * x + 6.
И заметьте как это не сложно вычислить, подставив вместо х = 70.
4х * (х + 1 ) + 6 = 4 * 70 * 71 + 6 = 4 * (4970* + 6 = 4 * (5000 - 30) + 6 = 20000 - 120 + 6 = 19886.
Теперь останется только разделить 19886 на 122.
19886 = 12200 + 6100 + 1586 = 12200 + 6100 + 1220 + 366 . Откуда эти числа при делении на 122 дадут результат 163.
Ответ 163.
Вот так, без калькулятора можно вычислить это выражение.
Также посмотрите решение задачи в этом видео.
Подпишитесь на канал, Тесты_математика!
чтобы не пропустить новые публикации!
#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тест