Антон Зиновьев — артиллерийский разведчик конно-артиллерийской батареи, полный кавалер ордена Славы. За время войны звания полных кавалеров ордена Славы удостоены всего 2671 человек.
Первый орден Славы III степени получил за отражение атаки танков и пехоты противника в мае 1944. Гвардии младший сержант Зиновьев из личного оружия поразил более 10 вражеских солдат около посёлка Ставки при освобождении западной Украины.
Орден Славы II степени Антон Андреевич получил в августе 1944 года — во время боя месяцем ранее под городом Люблин (Польша) он пленил вражеского офицера и уничтожил свыше 10 немецких захватчиков.
Последнюю боевую награду — орден Славы I степени получил уже будучи писарем штаба артиллерии за спасение жизни командиру дивизии. В апреле 1945 года Антон Зиновьев смог самостоятельно выследить и уничтожить вражеского снайпера в городе Грёнинген (Германия).
После демобилизации из армии в мае 1945 года Антон Андреевич приехал в Ленинград и в течение 17 лет проработал в Ленинградской железнодорожной милиции. Умер на 71-м году жизни 24 декабря 1983.
Похоронен в Красногвардейском районе на Большеохтинском кладбище.
