Найти в Дзене
Плохой Программист

Сириус. Дополнительные главы алгебры. 7 класс. Сравнения по модулю

В десятичной записи числа N встречаются только цифры 4 и 5, причём цифр 5 на 17 больше, чем цифр 4. Чему может быть равен остаток этого числа при делении на 9?

По признаку делимости на 9, сумма цифр числа имеет при делении на 9 тот же остаток, что и само число.

Сумму цифр относительно можно вычислить.

Пусть 4 встречается х раз, тогда 5 встречается х+17 раз.

4х+ 5(х+17)= 9х+85

9х делится на 9 без остатка.

Из 85 только 81 делится на 9, а 4 уходит в остаток.

Ответ 4

Остальные задачи курса