Найти в Дзене
Плохой Программист

Сириус. Дополнительные главы алгебры. 7 класс. Сравнения по модулю

Замените a, b, c на числа так, чтобы получилась верная цепочка сравнений.

5 в седьмой степени = 5 * 5 в шестой, значит а=2

5 во второй это 25, остаток от деления на 13 получится -1. -1 в нечетной степени 3 это так же -1. -1*5=-5

b=-5

Замените a, b, c, d, e, f на числа так, чтобы получилась верная цепочка сравнений.
-2

а=2, 3 во второй степени это 9, значит остаток от деления на 7 - это 2. b=2

166*3=498, 500-498=2, значит с=2

3 в третьей степени - 27, остаток от деления на 7 будет -1. d=-1 возводим в четную степень 166 и получаем 1

е=b в квадрате= 2 в квадрате = 4

1*4=4 f=4

Замените a, b, c, d, e, f на числа так, чтобы получилась верная цепочка сравнений.
-3

9 делить на 11, в остатке -2 a=-2 возводится в нечетную степень, значит результат отрицательный. Выносим знак минус, b=2

24*5=120, 123-120=3, с=3

2 в 5 степени это 32, делим на 11 - остаток -1, d=-1, но степень четная, поэтому в результате 1.

е=b в третьей степени = 8

В итоге получается -8. Переходим к положительному остатку 11-8=3

f=3

Найдите остаток от деления 3 в степени 100 на 28

3 в стой степени можно разложить на 3, умноженное на 3 в 99 степени.

3 в 99 это (3 в третьей) в тридцать третьей.

3 в третьей это 27, остаток от деления на 28 получается -1.

-1 в 33 степени это -1.

Вспоминаем про тройку, которую отщипили в начале, выходит -3.

Переходим к положительному остатку 28-3=25

Ответ: 25

Остальные задачи курса