Известно, что a≡12(mod15). При каких наименьших неотрицательных X и Y выполнены сравнения a≡X(mod3) и a≡Y(mod5)?
Если переформулировать, то
а=15*к+12
15*к без остатка делится что на 3, что на 5
Осталось разобраться с 12.
a≡X(mod3) - делим а на 3, 15*к разделилось и 12 тоже полностью разделилось. Значит, остаток 0.
Х=0
a≡Y(mod5) - делим а на 5, 15*к разделилось, а 12 не совсем, оставив в остатке 2.
У=2