Какие из сравнений эквивалентны тому, что целое число a делится на натуральное число m?
То, что мы делим на m сразу дает нам подсказку, что искомое выражение будет содержать mod m.
То, что мы делим число a намекает на то, что именно с а будет начинаться нужное нам выражение.
Правая часть у нас должна гарантированно делиться на m.
Значит наш ответ
a≡0 (mod m)
a≡m(modm)
Для натуральных чисел a и k выполнено равенство a=8k+5. Какие сравнения из этого следуют?
Тут мы делим число а, значит выражение будет с него начинаться.
Остаток 5. Делить можно на 8 и на k.
Собираем все это в выражение )
a≡5 (mod 8)
a≡5 (mod k)
Сравнение a≡2(mod6) эквивалентно тому, что существует целое k такое, что a=X⋅k+Y, где X и Y — некоторые фиксированные целые неотрицательные числа (X>Y⩾0). Чему равны X и Y?
mod 6 указывает на делитель, значит х=6
2 - это остаток, значит у=2