В алфавите некоторого языка 22 согласные и 11 гласных букв. Словом в этом языке называется произвольное буквосочетание, в котором нет двух согласных подряд и ни одна буква не использована дважды. Каково наименьшее nn такое, что при любом разбиении алфавита на n непустых групп из всех букв хотя бы одной из групп можно будет составить слово?
Заменим гласные на -1, а согласные на 1. Слово у нас получается, если сумма его букв 0 или 1. Сумма всего алфавита 11.
Если поделить на 5 групп (а делим мы наихудшим образом для решения задачи, т.е. максимально равномерно), то понятно, что у нас суммы в группах будут 2 и 3. Слов не получится.
Значит, меньше 6 быть не может.
Если поделим на 6, то тут уже другое дело. В 5 группах сумма может быть 2. Но как ни крути в одной группе все же сумма не будет превышать единицу, а значит в ней слово составится.
Ответ 6