Часть 1. Движение по квантовой сети.
Часть 2. Квантовое расстояние.
Мы рассмотрели пример распространения частиц по простейшей квантовой сети в предположении, что частица каждый раз выбирает направление следующего шага абсолютно хаотично, но при этом запретили ей менять направление на обратное, то есть частица не может вернуться в узел, из которого она вышла на предыдущем шаге.
С одной стороны такой закон движения роднит его с законом построения аттракторов типа Треугольника Серпинского или Папоротника Барнсли, где на хаотическое начало накладывается некоторое правило.
С другой стороны - это классическая цепь Маркова, где каждое следующее состояние зависит только от предыдущего состояния.
С третьей стороны - это напоминает закон распространения волн, подчиняющихся принципу Гюйгенса-Френеля, когда каждая точка волновой поверхности служит источником вторичных волн.
Попробуем выяснить, будет ли при хаотическом движении частицы по сотовой сети наблюдаться эффекты, подобные тем, что демонстрируют волны, например, дифракция при прохождении волной отверстия в непрозрачной преграде.
Не буду здесь приводить промежуточные рассуждения, а представлю только результат:
На этой видео-картинке последовательно накладываются распределения вероятностей для седьмого шага для двух испытаний с разными условиями.
На рисунке серым изображен экран с отверстием. В случае, когда экран бледный, мы видим распределение таким, каким оно было бы при убирании экрана (см. последнюю диаграмму из Части 1). Когда экран изображен более темным, показано распределение при установленном экране. Видно, что распределения по направлениям получаются разными.
Это говорит о том, что определенный дифракционный эффект, несомненно присутствует: изначальная круговая симметрия, характерная для хаотического распространения частиц по сети, нарушается.