Дорогой дневник!
Вот уже почти тридцать лет я наблюдаю, как жизнь первокурсника лишается радости начиная с февраля и только праздники её слегка украшают, но не очень.
Каждый февраль еле выжившего после первой сессии первокурсника макают носом в интегралы приговаривая какие-то непонятные слова.
С февраля по май первокурсник всматривается в доску и тетрадку в тихой надежде хоть что-то понять, но нет.
Интегралы бывают разные
Слово-то одно, а объекты из разных стихий.
Неопределённый - это просто первообразная. Это множество функций.
Определённый - это число. У него есть физический смысл. Надо уточнять по ситуации, какой именно.
Неопределённый и определённый связаны друг с другом формулой Ньютона-Лейбница.
Несобственный интеграл - это тоже число. Или бесконечность. Он вроде как тоже определённый, но по сути это немного другая конструкция. От определённого отличается тем, что или функция под интегралом, или пределы, или и то и другое улетают в бесконечность. Давайте считать, что несобственный интеграл --- это предел от от определённого интеграла.
Надо ли учиться брать интегралы?
Ну если вы как бы технарь, но вам как-то страшно. Но вы всем говорите, что просто лень.
Я рекомендую хотя бы начать. Но в принципе это всё сейчас алиса за вас может делать, но есть нюанс. Когда вы решаете, пусть даже простенькие задачи (хотя даже то, что я тут нарисовала уже простенько не смотрится, да?) вы понимаете как там всё устроено. Если не понимать как там всё устроено, то простое действие начинает казаться магией. И вас тогда легко обмануть.
Если боль от интегрирования дробей стала невыносимой, начинайте воспринимать урок по интегралам как закалку характера.
Удачи!