На днях выдалось бодрое утро. Читаю непрофильный чат и, спустя десять минут, объясняю тригонометрию взрослым людям. Больше всего поразила обратная связь. Поток благодарностей, как будто вытянули старую занозу и наступило облегчение. То, что было бессмысленным, вдруг оказалось важным и полезным.
Удивительно, но многие думают, что математику придумали специально, чтобы испортить им детство. Хотя на самом деле эта наука максимально близка к реальности. А тригонометрия в особенности. Но почему-то эта связь всё время ускользает или не показывается. А для некоторых детей это критично. Они просто не могут учить то, что не представлено в понятных образах. Попробую это исправить. Хотя бы частично.
Косинус
Допустим вы идете в гору. Ногами проходите какое-то расстояние. Но еще перемещаетесь параллельно поверхности. Косинус показывает отношение этих перемещения к пройденному пути. Если косинус равен 1/2, то пройдя 10000 шагов, вы сместитесь всего на 5000.
Синус
Похожая ситуация. Теперь смотрим на сколько поднимаемся. Например, хотим подняться на 100 метров над поверхностью земли. Синус равен 1/4. Значит ножками придется пройти 400 метров.
Тангенс и котангенс
Коты и танго не замешаны.
Тангенс отношения перемещения вверх к перемещению относительно поверхности. Котангенс наоборот.
Например, мы строим траволатор в метро. Есть высота и расстояние, на которое люди должны переместиться. Находим отношение и выясняем под каким углом нужно строить траволатор, чтобы точно попасть к выходу.
Самая приятная часть. Синусы и косинусы зависят только от величины угла и при этом связывают линейные размеры. Это основа моделирования. Зная линейные размеры и углы модели можно рассчитать размеры реального объекта. Или наоборот.