Задачи на разбор я беру из сборника Ященко, 37 вариантов (фото сборника можно увидеть на обложке статьи).
Что такое №9? Вам нужно решить данное уравнение. В большинстве своем, тут встречаются всего три вида уравнений: линейное, квадратное и дробное. Рассмотрим каждый вид уравнения с теоретической точки зрения и что с ними можно делать. Затем, как и всегда, перейдем к решению вариантов.
На практике, я разберу оригинальные задания, покажу разные способы решения и лайфхаки, аналогичные задания рассчитаны на закрепление материала. Решения будут в карусели (сразу видно не будет). Вы можете решить пример и проверить себя, пролистнув картинку. Ну а начинаем, как всегда, с теории.
Линейные уравнения
Линейным называется уравнение, в котором неизвестное находится в первой степени.
Квадратные уравнения и их типы
Здесь мы начнем с обычного квадратного уравнения и самым распространенным способом решения такого уравнения - с помощью дискриминанта.
Также существуют множество способов решения квадратных уравнений, кроме дискриминанта, которые ускоряют решение. Решение через дискриминант – это стопроцентный метод. Однако, можно также добавить теорему Виета, переброс коэффициента, решение через четверть дискриминанта, методы коэффициентов. Этими методами хорошо бы овладеть тем, кто после 9го класса собирается идти в 10-11классы и сдавать профиль.
Кроме того, для профилей я рассматриваю метод понижения коэффициента, но для 9х классов он не нужен, поэтому не добавляю.
Если интересно почитать, можно ознакомиться со статьей по ссылке:
Дробные уравнения
И рассмотрим последний вид уравнения - дробное уравнение. Я его разделяю на два вида: уравнение, в котором неизвестное стоит в числителе и уравнение, в котором неизвестное стоит в знаменателе.
С теорией все. Переходим к практике:
Добавлю небольшую оговорку: квадратные уравнения я рассмотрела кучей способов. Если для вас это сложно и непонятно, все уравнения решаются с помощью обычного дискриминанта. Можно все решать по одной формуле.