Добрый день!
На сегодняшний день самое большое распространение получила баня по-белому. Плюсы: чистота стен и пожаробезопасность, возможность растягивать процесс парения на долгое время. Минус: камни меньше нагреваются, не любой дымоход можно установить.
По-черному можно встретить кране редко: либо в деревне, либо в дорогом банном комплексе. Плюс: камни греются открытым огнем, теплоотдача более интенсивная, не нужен дымоход. Минусы: грязные в саже стены, опасность возгорания, париться можно ограниченное время.
Бани по-серому встречал только у себя на Смоленщине, поэтому с выбором печи для бани не мучился совсем. Всегда знал, что она будет такой же, как и в старой бане у отца. Такая печь обладает преимуществами двух печей: камни греются на открытым огне, пожаробезопасность, на нее можно установить любой дымоход, стены относительно чистые (некоторое количество сажи все равно вырывается с каменки и оседает на стены). Минусы: чаще нужно менять нижний слой камней, так как от интенсивного нагрева они быстрее лопаются, париться можно ограниченное время, немного сажи оседает на стенах.
Конструкция печи очень простая: отрезок железной трубы (можно и квадратную сварить из листового железа) нужного диаметра исходя из объема каменки и топки, так как всего один шов, пару листов железа, арматура. В моем случае под камни отец приварил два отрезка рельс узкоколейных для исключения деформации при нагреве. Отец купил все на пункте приема чермета. Доставка в 2020 году со Смоленщины в Балашиху обошлась в 5 т р. через Авито. Дома он трактором закинул в фургон печку. На месте мы втроем с друзьями затащили ее в баню. Вытащить из фургона водитель нам помог. Важный момент-затаскивали до отделки и установки дверей, чтобы потом ничего не поцарапать. Камни тоже приехали со Смоленщины, отец на карьере собрал. Так что вышло все очень бюджетно.
В моей бане нет необходимости греть воду, поэтому она без бака для горячей воды. У отцовской печи сбоку приварен бак для горячей воды на 10 ведер.
Задавайте вопросы в комментариях. Постараюсь ответить.