Самое большое число, как всем, наверное, известно, — гугол, единица со ста нулями (10^100). Его придумал девятилетний племянник известного американского математика Эдварда Казнера.
Числительные поменьше, которые активно применяются, затруднений не вызывают — они у всех на слуху: миллион, миллиард, триллион и т. д.
А что же в промежутке? И у этих чисел есть названия. Например, единица с 36 нулями — ундецеллион. Не очень благозвучно, но более чем логично.
Для обозначения больших чисел существуют две системы образования названий с использованием латинских корней.
Короткая шкала
Используется в России и других странах бывшего СССР, англоязычном и арабоязычном мире, Бразилии, Болгарии, Греции, Румынии и Турции. Название числа образуется так: латинское числительное + суффикс «-иллион» (от латинского mille — тысяча) по формуле 1000^1+n.
- Миллион 10^6
- Биллион 10^9 (в России и некоторых других странах — миллиард)
- Триллион 10^12
- Квадриллион 10^15
- Квинтиллион 10^18
- Секстиллион 10^21
- Септиллион 10^24
- Октиллион 10^27
- Нониллион 10^30
- Дециллион 10^33
- Ундециллион 10^36
- Дуодециллион 10^39
Длинная шкала
Применяется в большинстве франкоязычных, скандинавских, испаноязычных и португалоязычных стран, кроме Бразилии. В соответствии с этой системой для образования названия числа используется латинское числительное, обозначающее степень миллиона 1000000n с суффиксом «-он», а следующее число, в 1000 раз большее — с суффиксом «-ард».
- Миллион 10^6
- Миллиард 10^9
- Биллион 10^12
- Биллиард 10^15
- Триллион 10^18
- Триллиард 10^21
- Квадриллион 10^24
- Квадриллиард 10^27
- Квинтиллион 10^30
- Квинтиллиард 10^33
- Секстиллион 10^36
- Секстиллиард 10^39
Позволяя дать название абсолютно любому большому числу, обе системы помогают структурировать и упрощать их понимание и использование.
Хотя измерять такими монструозными числительными, в общем-то, особо нечего. Во всяком случае, в материальном мире. Например, муравьев на Земле ученые насчитали всего 20 квадриллионов, а количество атомов в наблюдаемой Вселенной может составлять, по разным оценкам, от 10^78 до 10^80.
Все, что больше — как правило, сугубо математические построения. И они получаются столь громоздкими, для них применяются специальные способы записи, например нотация Кнута, в которой сверхбольшие числа указываются в виде выражений с многократным возведением в степень.
Одно из таких приложений — поиск больших простых чисел, который ведут добровольцы по всему миру, используя новейшие достижения вычислительной техники вроде распределенных сетей графических процессоров. Недавно было получено еще одно, которое в десятичной записи требует более 41 миллиона цифр. Подобные достижения находят применение в создании сложных криптографических алгоритмов.
У числа Пи вычислили 105 триллионов цифр после запятой — это мировой рекорд