Сириус. Комбинаторика. 7 класс. Истинные и ложные высказывания

Один из пяти братьев испёк маме пирог.

Андрей сказал: «Это Витя или Толя».

Витя сказал: «Это сделал не я и не Юра».

Толя сказал: «Вы оба шутите».

Дима сказал: «Нет, один из них сказал правду, а другой — нет».

Юра сказал: «Нет, Дима, ты не прав».

Мама знает, что трое из её сыновей всегда говорят правду, а остальные двое иногда врут, а иногда говорят правду. Кто испёк пирог? Кто всегда говорит правду?

Пусть Андрей врет. Тогда пирог испекли не Витя и не Толя.

Выходит, что Витя говорит правду, пирог испек не он.

Толя получается лжет, потому что Витя говорит правду.

А Дима прав.

Но тогда Юра не прав.

Вышло 3 лжи против 2х правд, что не соответствует истине.

Тогда Андрей говорит правду.

Тогда Толя однозначно врет.

Если Дима говорит правду, то врут Витя и Юра, что опять перебор.

Тогда Дима говорит не правду, а значит Юра прав, но и Витя получается прав.

Кто же испек пирог?

Правдивый Андрей подозревает Витю или Толю.

Правдивый Витя честно говорит, что это не он.

Толя испек пирог.

Остальные задачи раздела