Вернее, мы медленно, но верно "подбираемся" к заданиям ЕГЭ (профиль), решая неравенства ОГЭ (вторая часть)
Начало в этом направлении, хоть и давно, но было положено
В этой публикации было задание для самостоятельного решения.
Решили? Давайте посмотрим один из вариантов решения
1. Упростим выражение в левой части неравенства (разложим на множители квадратные трёхчлены, записанные в числителе и знаменателе дроби)
Записываем неравенство. Вводим функцию.
Находим её нули и точки, в которых она не определена.
Работаем с числовой прямой: все числа отмечаем на ней в порядке возрастания, выделяем интервалы (промежутки
Определяем знак функции в одном из промежутков
Определяем знаки функции в остальных промежутках ("идёт чередование" знаков)
По условию значения функции должны быть неположительными. Находим и выделяем эти промежутки. Это и есть "наш" ответ
"Это несерьёзно. Таких неравенств нет на ЕГЭ",
-заметит кто-то. Но, он не прав. Они есть. Давайте рассмотрим решение следующего неравенства (11 класс)
Заметим, что здесь повторяется одно и то же выражение, заменим его другой переменной
Вот же оно: неравенство девятого класса!!!
Решаем
Заметим, что решаем неравенство с переменной t
Нет чередования знаков при переходе через точку t=2. Почему? Потому что это корень "чётной кратности" (t - 2 =0 учитываем два раза)
"Идём" дальше : переходим от t к х
Записываем ответ
Прочитаем критерии оценивания этого задания
То есть, если бы мы вдруг написали вместо круглой скобки (в ответе) квадратную ИЛИ допустили вычислительную ошибку, например, вместо 1/16 написали 1/8, то всё-равно получили бы за задание "свой" балл. Но, лучше, конечно, подобных "ляпов" не допускать.
Для самостоятельного решения (первое из ОГЭ, второе из ЕГЭ)
До встречи!