Метод интервалов

Метод интервалов - простой способ решения неравенств, основанный на свойствах функции, впервые встречается школьникам в 9 классе.

Мы уже применяли метод интервалов при решении заданий первой части, например

Сегодня разберём задания второй части, а именно №15

Начнём, по традиции, с теории

Или то же самое на схеме

Перейдём непосредственно к конкретному заданию.

Пункт 1 алгоритма уже выполнен (в правой части неравенства 0)

Переходим к п.2 : рассмотрим функцию, записанную в левой части неравенства. Заметим, что её желательно представить в виде одной дроби, то есть приводим дроби в левой части к общему знаменателю:

Обратите внимание, что знак неравенства поменялся (в результате приведения подобных слагаемых в числителе перед старшим коэффицинтом получился знак минус, поэтому мы умножили дробь на -1)

Ещё один штрих: запишем все выражения в виде произведения линейных множителей. В знаменателе все множители линейные. В числителе вынесем общий множитель. Получим:

п.8 выбираем решения неравенства со знаком "-"

Следующее неравенство решаем самостоятельно:

Удачи!

До встречи!