Вариант 6:
Вычислите: 14,4 : 1,6.
Решение:
В §19 7-го издания учебника по математике для 6-го класса авторов А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонского и М. С. Якира под редакцией. В. Е Подольского на странице 114 школьники проходят тему «Отношения» и начинают с определения этого понятия:
Частное двух чисел a и b, отличных от нуля, называют отношением чисел a и b или отношением числа a к числу b.
То есть отношение чисел a и b показывает, во сколько раз число a больше числа b или какую часть число a составляет от числа b.
На основании основного свойства дроби можно сделать вывод, что отношение не изменится, если его члены умножить или разделить на одно и тоже число, не равное нулю.
В данном случае это означает, что
Проще говоря 14,4 : 1,6 = 144 : 16 = 72 : 8, а таблицу умножения к шестому классу школьники уже твёрдо знают.
Можно также разложить числа 144 и 16 на простые множители:
144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 и 16 = 2 · 2 · 2 · 2, после чего двойки сократить и оставшиеся простые множители перемножить:
Но такой необходимости нет, так как числа 144 и 16 — чётные и если их поделить на 2, то вместо 144 получаем 72, а вместо 16 — 8, что для людей, твёрдо знающих таблицу умножения, уже достаточно для нахождения ответа.
Ответ: 14,4 : 1,6 = 9.
Вариант 7:
Вычислите: 16,8 : 2,4.
Решение:
В этом примере после умножения числителя и знаменателя на 10 мы дважды сократили чётные числа на 2, прежде чем дошли до действия из таблицы умножения. Но всё равно это проще и быстрее, чем раскладывать 168 и 24 на простые числа.
Ответ: 16,8 : 2,4 = 7.
Вариант 8:
Вычислите: 17,6 : 2,2.
Решение:
Ответ: 17,6 : 2,2 = 8.
Вариант 9:
Вычислите: 15,6 : 2,6.
Решение:
Ответ: 15,6 : 2,6 = 6.
Вариант 10:
Вычислите: 15,2 : 1,9.
Решение:
Здесь после умножения на десять сразу же получается в знаменателе простое число.
Ответ: 15,2 : 1,9 = 8.