Дугинов Л.А. L.duginov@mail.ru
Ключевые слова: гидравлические схемы с тройниками, расчёт по новой методике, КМС тройников на противоток и слияние.
Введение:
Данный пример расчёта гидравлической схемы, содержащий тройники на противоток и слияние, использует следующие новинки гидравлических расчётов:
· новый метод расчёта сложных гидравлических цепей,
· новую методику расчёта КМС для тройников на противоток и слияние.
О новом методе расчёта сложных гидравлических цепей
Данный метод решения (как показал многолетний опыт расчётов простых и сложных гидравлических схем) является самым простым, быстрым и надёжным среди методик, методичек и способов, применяемых в современных расчётах систем трубопроводов. Ниже приводится вывод этой итерационной формулы. Для каждого элементарного участка рассчитываемой схемы записываются две формулы, по которым определяются падения напоров DH:
При n=2 формула (3) превращается в (4), такой формулой удобно пользоваться когда падения напоров на элементарных участках схемы имеют только квадратичную зависимость: DH=Zo*q^2.
Из формулы (2), не решая эту систему уравнений, можно получить ещё одну формулу для расчёта линейного сопротивления любого участка гидравлической цепи:
О новом методе расчёта КМС тройников (на противоток и слияние)
Окончательное распределение расходов воды по каналам тройника зависит сильно от величины коэффициентов местных сопротивлений (КМС). Формулы для расчёта КМС тройников данных типов приводятся ниже.
Вывод формул для определения КМС в ветвях тройников
Численный пример (для тройников на противоток и слияние)
Рис.1 Схема замещения гидравлической цепи с тройниками на противоток (Z1-Z2-Z3) и слияние (Z4-Z5-Z6) :
Условные обозначения:
Ветви: Z1-Z2-Z3 - тройник на противоток; Ветви: Z4-Z5-Z6 - тройник на слияние; Н1, H5,H7 - напоры водяных насосов, Q1-Q2-Q3 - номера контуров гидравлической схемы замещения.
Для расчёта данной схемы замещения гидравлических цепей с 2-мя типами тройников, в настоящей статье применяется оригинальный итерационный метод линеаризации системы нелинейных уравнений с помощью итерационной формулы (4), приведённой выше. Далее, полученная система линейных уравнений, решается методом контурных расходов (МКР), очень часто применяемого для решения линейных электрических схем замещения постоянного тока. Для значительного сокращения текстового объёма программы расчёта на Маткаде все расчётные формулы записываются в матричной форме.
Распечатка программы расчёта гидравлической схемы замещения с 2-мя типами тройников (на противоток и на слияние )
Выводы
- Новый метод расчёта сложных гидравлических цепей, описанный выше (см. формулы (3-4)), прекрасно продемонстрировал на данном примере быстроту и надёжность его работы. При этом одновременно пересчитывались: коэффициенты трения во всех каналах.
- Для определения КМС на входе и выходе из каналов двух типов тройников использованы известные формулы из справочника Идельчика И.Е. (л.3) в которых вместо сечений F1-F6 использованы скорости V1-V6. Это более удобно для процесса программирования, так как сокращает объём программы и делает более ясной логику их работы.
- Новый метод расчёта сложных гидравлических схем с тройниками 2-х типов может быть рекомендован при проектировании водоснабжения и водяного отопления помещений.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Аврух В.Ю., Дугинов Л.А., Карпушина И.Г., Шифрин В.Л. «Математическое моделирование на ЭВМ вентиляционных систем турбогенераторов» - «Электротехника», 1975, №12.
2. Дугинов Л.А., Розовский М.Х. Простой метод расчёта для сложных гидравлических систем., ТПА,-2020. -№2 (107).-50c.
3. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. Москва, «Машиностроение» 1992.
4. Дьяконов В.П. Mathcad8-12 для студентов. Серия «Библиотека студента» М.; СОЛОН-Пресс, 2005.