За круглым столом сидят 143 человека, каждый из которых либо рыцарь, либо лжец. Каждый из них заявил: «Следующие k человек, сидящие после меня по часовой стрелке, лжецы». При каких натуральных k>1 это возможно?
Пусть первый человек у которого мы спросили, Рыцарь. Он не врет, и все кто сидит за ним Лжецы.
Значит, Лжецов за ним 142.
Если первый человек, у которого мы спросили Лжец. Значит за ним сидит к рыцарей, а к+1 лжец, за которым тоже сидит к рыцарей и к+1 лжец.
Это значит, что число 143 должно нацело делиться на к+1.
143 делится на 11 и на 13,
значит к равно 10 или 12.
Ответ: 10, 12, 142.
