Страна имеет форму квадрата и разделена на 25 одинаковых квадратных участков. На участках правят графы, каждый из которых либо рыцарь, либо лжец. Однажды каждый граф сказал: «Среди моих соседей поровну рыцарей и лжецов» (графы являются соседями, если их участки имеют общую сторону). Какое наибольшее число рыцарей может быть среди графов? В красных клетках обитают лжецы, потому что у них 3 соседа, значит не может быть поровну рыцарей и лжецов. В углах поля тоже лжецы, потому что у них в соседях по 2 лжеца и ни одного рыцаря. Нам нужно впихнуть как можно больше рыцарей, поэтому в углы внутреннего квадрата ставим по рыцарю. Тогда легко восстановить картину, при которой у каждого рыцаря в соседях 2 лжеца и 2 рыцаря. Таких рыцарей получается 8. Ответ: 8 Остальные задачи раздела
Страна имеет форму квадрата и разделена на 25 одинаковых квадратных участков. На участках правят графы, каждый из которых либо рыцарь, либо лжец. Однажды каждый граф сказал: «Среди моих соседей поровну рыцарей и лжецов» (графы являются соседями, если их участки имеют общую сторону). Какое наибольшее число рыцарей может быть среди графов?
В красных клетках обитают лжецы, потому что у них 3 соседа, значит не может быть поровну рыцарей и лжецов.
В углах поля тоже лжецы, потому что у них в соседях по 2 лжеца и ни одного рыцаря.
Нам нужно впихнуть как можно больше рыцарей, поэтому в углы внутреннего квадрата ставим по рыцарю.
Тогда легко восстановить картину, при которой у каждого рыцаря в соседях 2 лжеца и 2 рыцаря.
Таких рыцарей получается 8.
Ответ: 8