Сириус. Комбинаторика. 7 класс. Рыцари и лжецы.

Путешественник, попавший на остров рыцарей и лжецов, встретил четырёх людей и попросил рассказать что-нибудь о себе. Он получил такие ответы.

Первый: «Все мы лжецы».

Второй: «Среди нас ровно 1 лжец».

Третий: «Среди нас ровно 2 лжеца».

Четвёртый: «Я ни разу не соврал и сейчас не вру».

Кем могут являться эти четыре человека?

1: все лжецы

2: лжец только 1

3: лжецов 2

4: 4 рыцарь

Если первый рыцарь и говорит правду, значит рыцарей нет и он сам не может быть рыцарем. Значит, он обязательно лжец.

1 лжец

Если второй рыцарь, значит и 3 и 4 тоже рыцари, потому что 1 лжец - это первый.

Тогда 3 говорит правду и лжецов 2, но это противоречие с правдой второго, значит

2 лжец

Если третий рыцарь, то и 4 рыцарь, потому что 2 лжеца - это первый и второй. Это совпадает с тем, что говорит четвертый.

Если третий лжец, то лжецов больше 2х, но не 4, потому что тогда первый окажется прав, а он не может ) значит, 4й рыцарь

4 однозначно рыцарь

3 может быть и лжецом и рыцарем

Остальные задачи раздела