При каком наименьшем натуральном n число n!=1⋅2⋅…⋅n делится на 2 600 000?
Разложим 2 600 000 на простые множители. Очевидно, что число состоит из 26 умноженном на 10 в пятой степени.
13*2*10^5=13*2*2^5*5^5=13*2^6*5^5
Очевидно n>13.
Как получить в разложении n! на множители пять в пятой степени?
Нужно 5*10*15*20*25. Получился даже перебор - пять в шестой, но это не страшно.
Таким образом n не меньше 25.
Ответ: 25