Сириус. Дополнительные главы алгебры. 7 класс. Основная теорема арифметики.

Натуральные числа a и b таковы, что a^3=2b^5. Найдите наименьшее возможное значение суммы a+b.

Представим а как 2 в степени с, а b как 2 в степени d.

Тогда 2 в степени 3с равно 2 умножить на 2 в степени 5d.

Выходит, что

3с=5d+1

Очевидно, что

c=2

d=1

Значит, а = 4, b = 2

a+b=4+2=6

Ответ: 6

Остальные задачи курса