Гуманитарная и машинная логика.
Трудно представить будущее информационных технологий с классической двоичной системой. Более того, сегодня уже существуют реализации неклассических логических технологий и моделей. Но автор этой статьи изначально сосредоточился не на технологии, а на гуманитарной логике — логике как гуманитарной науке.
И сразу можно задавать вопрос: «А есть ли не гуманитарная логика?» Конечно, есть, если понимать логику как систему операндов и операторов для выполнения «мыслительных действий» аппаратов и программ с правильными результатами. Вполне логично задавать другой вопрос:
«Стоит брать на основу компьютеров не гуманитарную логику?». Тут мнения могут расходиться, на чем основана реализация вычислительной системы, цель вычислений, насколько эффективно перевести в человеческий язык и. т. д.
Двузначная и многозначная логика.
Вряд ли найти человека, ознакомившегося с логикой, которого устраивала двоичная логика. Уже на интуитивном уровне человек задается вопросом: «А где неопределённость?». А где градация между истиной и ложью? Где фактор времени? Вчера — ложь, сегодня, может, истина. И много-много легитимных вопросов.
Я не буду приводить все вопросы, которыми задавался сам, во-первых, не все помню, не всем обращал глубокое внимание, и не хочу отвлечь вас слишком многими аспектами логики. Я выбрал две логические системы со своими специфичностями, возможными реализациями, «философией». Они не являются случайными наборами операндов и операторов, или вольным самосогласованием.
Хотя в начальном этапе я их согласовал с бинарной системой ради практики на классических компьютерах классическими операциями.
История многозначной логики.
Почему бинарная логика так долго оставалась и есть «монопольным лидером» в цифровом мире? Хотя зачатки небинарной логики есть уже в трудах Аристотеля, у Леонардо Пизанского (Фибоначчи) упоминается лучшая сторона троичной системы. 1840 г., Томас Фоулер в Англии построил механический вычислитель на основе троичной логики. 1947 г., в США, в работе под руководством Джона фон Неймана упоминается неклассическая логика. В СССР дело дошло до серийного производства, локомотивом которого являлся Николай Петрович Брусенцов. 1973 г., в США создали Ternac, эмулятор троичной вычислительной машины, а в Калифорнии 2008 г. построили трёхтритную цифровую компьютерную систему TCA2, версия v2.0.
Помимо вышесказанного, надо упоминать, что прошлый век известен и бумом логических систем, но до сих пор «единоличным монархом» остается бинарная логика.
Две самые весомые причины — это физическая, техническая возможность и традиция. Некоторые могут считать, что тут имеет роль и простота, и легкообучаемость двоичной логики, но по мне это второстепенный аргумент.
Технические и технологические возможности у нас менялись. При передаче, сохранении и обработке информации появились другие технологии и их возможности, разными успехами. Например, при передаче информации давно уже лидирует оптика. А при хранении информации успехов пока не видно. Есть некоторые успехи в сфере обработки информации. А квантовые системы в некоторых направлениях вычислений уже хорошо рекомендовали себя. А логики и математики не стоят на своём месте, предлагают разные логические системы для компьютеров будущего.
От тернарной к четверичной логике.
- Как выше упомянул, меня изначально интересовала гуманитарная сфера логики. А из этого следует, что логические системы должны соответствовать практике человеческого мышления, который, в свою очередь, развивался в нашем общем, привычном мире, а не в мире каких-то квантовых, электрических, оптических или химических явлений. Хотя при помощи физических, химических явлений можно цифровать и отражать реальный мир, но наш язык и мышление сформировались в нашем историческом мире и своими лучшими и худшими сторонами влияют друг на друга.
Изначально хотелось обойтись троичной системой, третьим элементом которого будет либо неопределённость, либо случайность, либо что-то подобие равновесия, покойного состояния: (0, ?, 1).
Другие идеи тоже были, например, зеркальное, да, нет, наоборот: (-1, 0, 1),
еще какие-то интересные идеи, о которых не буду распространяться. Но в какой-то момент начинала созревать идея, что Gayane Logic должен обхватывать исключение. Но получилась, что система имела 2 ложных и одно истинное значения. - !x — невозможно , что x.
- -x — ложно, что x.
- x — верно, что x.
Он мне очень помогал работой множествами, но даже на поверхностном и интуитивном уровне что-то не хватало. Со статусом истинности всё понятно: истина и ложь. А «исключено», то есть !x, какому другому статусу принадлежит, если вообще-то принадлежит. И оказывается, что принадлежит, это статус необходимости. Я !x (исключено x) видел как необходимую ложь, а в таком случае неправильно не учитывать необходимую истину. Ну что, пришлось согласиться с мыслью, что система больше чем тернарна.
Если двоичная логика имела два унарных оператора, и то один из них не упоминается.
- 0 -> 0, 1 -> 0 identical zero.
- 0 -> 1, 1 -> 1 identical one.
- 0 -> 0, 1 -> 1 identical x.
- 0 -> 1, 1 -> 0 inversion -x.
только инверсия, в тернарной логике уже 27 унарных операторов. В четверичной [Quaternary] системе уже 256 унарных операторов, только унарных!
При реализации в компьютерном языке программирования наглядно выразились сильные и слабые стороны четных и нечетных систем. Сложнилось так, что с учетом многих факторов остановился на четном количестве систем, которая является GL4: Gayane Logic 4. Система развивалась до GL6, но об этом пока рано. GL6 — это не просто добавление третьего статуса, там чуть иначе.
И так, мы потихоньку приблизились к Gayane [Quaternary] Logic (GL4).
Автор: Мартиросян Оганнес
Gayane Logic