У Полины есть пять карточек с цифрой 3 и шесть карточек с цифрой 1. Используя некоторые из этих карточек (не обязательно все), Полина выложила наибольшее возможное число, которое делится и на 3, и на 11. Какое число получилось?
Давайте сначала разберемся с делимостью на 11. Нам нужно чтоб знакопеременная сумма делилась на 11.
Тут возможны варианты, когда одинаковые цифры стоят одно за другим, чтоб получился 0, например 3311. Тогда число будет состоять из четырех троек и шести единиц. Одна тройка использована не будет, конечное число теряет разряд.
Или 31 стоят рядом 5 раз (3-1)*5=10 и еще одна единица. Будут использованы все карточки.
Чтоб число делились на 3 нам нужно использовать 0, 3 или 6 единиц, что как раз подходит под описанный выше случай.
Ответ: 31313131311