Сириус. Комбинаторика. 7 класс. Чётность и чередование

На пяти карточках записаны натуральные числа от 1 до 5. Лёша и Дима взяли себе не глядя по две карточки, а оставшуюся карточку также не глядя спрятали. Изучив свои карточки, Лёша сказал Диме: «Я знаю, что сумма чисел на твоих карточках чётна!»; и был прав. Какие числа записаны на Лёшиных карточках?

От 1 до 5 четных чисел 2, нечетных чисел 3.

Чтобы сумма была четной у Димы должны быть или 2 четных числа или 2 нечетных.

Если у Леши 2 нечетных, он не может быть уверен, что у Димы 2 четных, так как есть еще 3е нечетное.

Значит, у Леши 2 четных.

Ответ: 2, 4

Остальные задачи раздела