Сириус. Комбинаторика. 7 класс. Чётность и чередование

Выберите все выражения, значения которых являются чётными числами.

1. 1+3+…+99+101

Здесь только нечетные числа, от 1 до 100 всего 50 нечетных, значит до 101 - 51 нечетное, значит и вся сумма нечетная.

2. 1+2+3+…+101+102

Т.к. четные числа не влияют на четность, то четность этого выражения неотличима от прошлого.

3. 31+33+…+99+101

Тут только нечетные числа. От 30 до 100 - 35 нечетных, а до 101 - 36 нечетных. Нечетных четное число, поэтому сумма четная.

4. 30+31+…+101+102

Здесь все так же как в прошлом пункте, но добавились четные числа, а они на четность не влияют.

Остальные задачи раздела