Три семьи, в каждой из которых три человека, пришли в кинотеатр. Сколькими способами они могут расположиться в ряду с девятью креслами так, чтобы члены каждой семьи сидели подряд?
На первое место можно посадить любого из 9 человек, но вслед за ним только одного из 2х членов его семьи, на третье место однозначно сядет последний из этой семьи. На четвертое место есть 6 кандидатов, но вслед за ним опять только 2 члена его семьи, ну и на последние 3 места остается одна семья.
9*2*1*6*2*1*3*2*1=18*12*6=1296
Ну или второй способ.
У нас есть 3! возможностей рассадить первую семью и 3! возможностей рассадить вторую, ну и столько же третью.
Но и друг относительно друга рассадить мы их можем 3! способами.
3!*3!*3!*3!=1296
Ответ: 1296
