Вася задумал три различные цифры, отличные от нуля. Петя записал все возможные двузначные числа, в десятичной записи которых использовались только эти цифры (цифры в его числах могут не быть различными). Сумма записанных чисел равна 231. Найдите цифры, задуманные Васей.
Пусть цифры a, b и c.
Все числа у которых в десятках а: 10a+a, 10a+b, 10a+c
Все числа у которых в десятках b: 10b+a, 10b+b, 10b+c
Все числа у которых в десятках c: 10c+a, 10c+b, 10c+c
При сложении получаем
33a+33b+33c=231
a+b+c=7
Учитывая, что цифры различны, получаем единственный вариант 1,2,4.
Ответ: 1,2,4