Найти в Дзене
Плохой Программист

Сириус. Дополнительные главы алгебры. 7 класс. Десятичная запись числа.

Петя составил число, выписав подряд натуральные числа от 1 до 500: 123…10111213…499500. Маша стёрла у этого числа первые 500 цифр. С какой цифры начинается оставшееся число?

Нам надо понять 500 цифр - сколько это в числах.

Однозначных у нас 9 чисел - в цифрах тоже 9.

Двузначных 90 чисел - в цифрах 180.

Трехзначных 900. И это уже явно больше 500.

Таким образом, стерев 500 цифр, Маша стерла все однозначные, все двузначные и 311(500-189) цифр у трехзначных.

300 цифр это первые 100 трехзначных чисел (100, 101..110, 111-120, ..., 191...199). Остались числа начиная с 200.

11=3*3+2.

Значит стерты еще 3 трехзначных (200, 201, 202) и 2 цифры от четвертого. Четвертое число 203, стирая от него первые 2 цифры, получаем 3.

Ответ: 3

Остальные задачи курса