Подряд выписаны все натуральные числа от 1 до 100 (1 и 100 также выписаны).
Сколько раз в этой записи встречается цифра 0?
Разделим числа от 1 до 100 на десятки (1..10, 11..20, ..., 91..100). Всего таких десятков 10.
Ноль встречается только в последних числах каждой десятки. Итого 10, но последний 10й десяток содержит 2 нуля, поэтому 11
Сколько раз в этой записи встречается цифра 1?
Единица содержится в единицах в каждом первом числе каждого десятка. Итого, 10.
Весь второй десяток единица содержится в десятках, еще 10.
И еще одна единица в десятках последнего числа первой десятки, еще 1.
10+10+1=21