Сириус. Дополнительные главы алгебры. 7 класс. Основные свойства неравенств.

Три натуральных числа подобраны так, что сумма обратных к ним чисел меньше 1. Найдите наибольшее возможное значение этой суммы.

Нам нужно найти наибольшее значение, значит и ищем среди наибольших.

Самое большое обратное число у 1, но нам оно не подходит по условию.

Второе по величине у 2 - 1/2. Больше одного такого числа в тройке быть не может по понятным причинам.

Третье по величине у 3 - 1/3.

Ну вот два числа у нас есть, теперь смотрим что остается на третье.

1/2+1/3=5/6

Значит третье число должно быть меньше 1/6. Самое близкое и самое большое это 1/7.

5/6+1/7=35/42+6/42=41/42

Ответ: 41/42

Остальные задачи курса