Даны два действительных числа a и b, такие, что a < b. Решите уравнение: (под целой частью числа x понимается наибольшее целое число, не превышающее заданное; её принято обозначать при помощи квадратных скобок: [x]; функция y = [x] определена на всём множестве действительных чисел). Произведение двух сомножителей равно нулю, если хотя бы один из них равен нулю. В нашем случае исходное уравнение разбивается на два: Целая часть равна нулю для неотрицательных чисел, меньших единицы. Поэтому: Из условий задачи следует, что (b – a) ≠ 0, значит x ∈ [a; b] Другие задания, имеющиеся на канале, можно найти здесь:
Задание
Даны два действительных числа a и b, такие, что a < b. Решите уравнение:
(под целой частью числа x понимается наибольшее целое число, не превышающее заданное; её принято обозначать при помощи квадратных скобок: [x]; функция y = [x] определена на всём множестве действительных чисел).
Решение
Произведение двух сомножителей равно нулю, если хотя бы один из них равен нулю. В нашем случае исходное уравнение разбивается на два:
Целая часть равна нулю для неотрицательных чисел, меньших единицы. Поэтому:
Из условий задачи следует, что (b – a) ≠ 0, значит
Ответ
x ∈ [a; b]
Другие задания, имеющиеся на канале, можно найти здесь: