Решите неравенство: Решение удобно выполнять, начав с раскрытия модуля | |x| – 1 |: Присмотримся к получившейся в объединении системе более внимательно. Дело в том, что если первое неравенство верно, то второе | |x| | ≤ 1 в этом случае выполняется автоматически. Отсюда следует, что данная система равносильна |x| < 1. Значит: ⇔ x ∈ ℝ Полученный результат говорит о том, что исходное неравенство выполняется при любом действительном x. x ∈ ℝ Другие задания, имеющиеся на канале, можно найти здесь:
Задание
Решите неравенство:
Решение
Решение удобно выполнять, начав с раскрытия модуля | |x| – 1 |:
Присмотримся к получившейся в объединении системе
более внимательно. Дело в том, что если первое неравенство верно, то второе
| |x| | ≤ 1
в этом случае выполняется автоматически. Отсюда следует, что данная система равносильна |x| < 1.
Значит:
⇔ x ∈ ℝ
Полученный результат говорит о том, что исходное неравенство выполняется при любом действительном x.
Ответ
x ∈ ℝ
Другие задания, имеющиеся на канале, можно найти здесь: