Родился 22 сентября (5 октября) 1913 года в Лисичанске Екатеринославской губернии Российской империи. Через месяц семья переехала к родителям в деревню Федотова Буда на Могилёвщине. Окончил рабфак при Минском автодорожном институте, работал токарем на заводе «Энергия». В 1933-м призван в Красную армию. Выучился на пилота дальнего бомбардировщика. На фронтах Великой Отечественной с первых дней войны. Об истории жизни героя войны — в материале корреспондента агентства «Минск-Новости».
Семь боевых вылетов произвел с целью фотографирования объектов противника и бомбардирования ночью, что дало хорошие результаты в дальнейшей работе полка.
19 августа 1944-го А. Петушкову присвоили звание Героя Советского Союза.
После Великой Отечественной продолжил военную службу. С 1959 года полковник Петушков находился в запасе. Жил в Полтаве. До 1977-го — на административной работе. Умер 27 июля 1991 года.
Имя Героя носит Климовичская районная государственная гимназия.