Ниже привожу перевод интереснейшей статьи Аркадиуша Ядчика "The Secret of Room 137: Unlocking the Fine Structure Constant" https://ark-jadczyk.blogspot.com/2024/08/the-secret-of-room-137-unlocking-fine.html
Эта статья посвящена постоянной тонкой структуры, α=1/137, точнее, попыткам понять математическое обоснование этой величины. Мой интерес к этой постоянной обусловлен, прежде всего, тем, что существует тесная связь между α и спектром масс элементарных частиц (так называемое α-квантование масс). Подробнее об α-квантовании см. статьи
1. https://www.researchgate.net/publication/369924062_O_KVANTOVANII_MASSY
2. https://www.researchgate.net/publication/376239312_Group_Theory_and_Mass_Quantization
А теперь перевод:
Секрет комнаты 137: Разгадка постоянной тонкой структуры
В этой статье мы расскажем о загадочном путешествии швейцарского математика Арманда Уайлера, который попытался разгадать постоянную тонкой структуры, alpha, связанную с числом 137. Она посвящена историческим попыткам таких физиков, как сэр Артур Эддингтон и Вольфганг Паули, понять эту безразмерную постоянную, связывающую квантовую теорию, теорию относительности и электромагнетизм. В статье также рассказывается о геометрической интерпретации Уайлера и глубоком, но трагическом влиянии его работ, которое привело его в психиатрическую клинику.
Таинственное путешествие Арманда Уайлера
От престижного исследовательского института до психиатрической клиники — такова была цена, которую швейцарский математик Арманд Уайлер заплатил за свою попытку разгадать геометрический смысл постоянной тонкой структуры альфа. Эта загадочная безразмерная константа, обратная величина которой близка к 137, долгое время была философским камнем для физиков. Формула Уайлера была достаточно проста, чтобы ее понял школьник:
Любой студент (не говоря уже об инженерах) с помощью калькулятора может легко рассчитать:
1/α=137.0360824482...
Поразительное согласие
Измерения физиков, основанные на теории взаимодействия света и материи, дают значение:
1/α = 137.03599976(50)
Совпадение поразительно, особенно с учетом того, что величина, измеряемая физиками, зависит от энергии рассеянных электронов, поэтому никто на самом деле не знает, что это такое "в точности".
Фундаментальные константы природы
Давайте начнем с самого начала. Физики давно обнаружили, что определенные величины являются константами. Эти константы, классифицируемые как фундаментальные, включают в себя "Элементарный заряд e", "Постоянную Планка ℏ" и "Скорость света c". В широко используемой сегодня системе единиц эти константы имеют следующие значения:
e = 1.602176462(63)×10^(−19) 𝐶
ℏ = 1.054571596(82) × 10^(-34) J s
c = 299,792,458 m/s
Магия Альфы
Существует также "Вакуумный импеданс ε₀":
ε₀ = 8.854187817...×10^(−12) F
Используя формулу
α =
мы получаем безразмерное значение, равное 7.297352533(27)×10^(−3). Это α, постоянная тонкой структуры. Во времена системы CGS это выражение было проще:
𝛼=e²/ℏ𝑐
Альфа связывает квантовую теорию (константа h), теорию относительности (константа c) и электромагнетизм (константа e). Если бы эту константу можно было рассчитать, исходя из чисто геометрических предпосылок, это произвело бы революцию в физике и, возможно, принесло бы Нобелевскую премию.
α действительно является исключительной среди физических констант. Это чистое число - оно не содержит ни метров, ни секунд, ни килограммов. И поскольку это чистое число, возникает непреодолимое ощущение, что оно должно быть получено из чистой математики! Возможно, из какой-то чистой геометрии, как число π.
Дело Эддингтона
Астрофизик и мистик сэр Артур Эддингтон в 1929 году опубликовал спекулятивные рассуждения, предполагающие 1/𝛼. В те дни измерения предполагали именно это значение. Однако другие физики высмеивали Эддингтона, особенно в статье Бека, Бете и Рицлера 1931 года, в которой они "вывели" 1/𝛼 от абсолютного нуля температур — сомнительная шутка для серьезных ученых.
Одержимость Паули
Вольфганг Паули, известный своим принципом Паули, также исследовал эту константу. Хотя он и пришел к выводу, что идеи Эддингтона бессмысленны, сам Паули был заинтригован. Когда он был очень болен, он попросил палату номер 137 в клинике Цюриха, где в конце концов и скончался.
Цитата из книги Артура И. Миллера "137: Юнг, Паули и стремление к научной одержимости", W. W. Norton & Company, 2009:
"В пятницу, 5 декабря 1958 года, во время дневного занятия у Паули внезапно начались мучительные боли в животе. До этого с ним все было в порядке. На следующий день его срочно доставили в больницу Красного Креста в Цюрихе. Чарльз Энц навестил его на следующий день. Паули был явно взволнован. Он спросил его, заметил ли Энц номер палаты? “Нет”, - ответил Энц. ”Это 137!" Паули застонал. “Я никогда не выйду отсюда живым”. Когда врачи сделали операцию, они обнаружили обширную карциному поджелудочной железы. 15 декабря Паули скончался в палате 137. Его последней просьбой было поговорить с Карлом Юнгом."
Идеи Эйнштейна и Фейнмана
Эйнштейн в 1950 году выразил убеждение, что в законах природы не должно быть безразмерных констант. Ричард Фейнман, как известно, сказал, что у каждого физика-теоретика на двери должна быть табличка с надписью "137 - как мало мы знаем".
Геометрическая интерпретация Уайлера
В 1968-1969 годах математик из Цюриха Арманд Уайлер опубликовал работы, в которых предположил, что альфа имеет геометрическую интерпретацию, связанную с многомерной геометрией. Физики не могли понять его математику, но отнеслись к ней серьезно. Фримен Дайсон пригласил Уайлера в IAS, Принстон, чтобы объяснить свои идеи, но, как сообщается, Дайсон ничего не понял. Через три месяца Уайлер вернулся домой и попал в психиатрическую клинику, больше ничего не опубликовав.
Неожиданная встреча
Я навел справки у AI (Perplexity, имеющего доступ к онлайн-ресурсам) о работе Уайлера и его судьбе после возвращения из IAS. Вот что я получил:
#### **Focus on Pure Mathematics**
- ** Топологические особенности **: Диссертация Уайлера в ETH Zürich была посвящена топологическим особенностям, в ней использовались строгие математические инструменты из алгебраической топологии, дифференциальной топологии и теории особенностей. Эта работа была в большей степени связана с чистой математикой и теоретическими аспектами топологии.
- **Mathematical Foundations**: Его работа в Швейцарии была в значительной степени основана на математических основах, заложенных его советником Хайнцем Хопфом и другими выдающимися математиками. Этот период характеризовался глубоким погружением в математические структуры и их свойства.
#### ** Первые шаги в теоретической физике** - ** Соотношение масс протона и электрона **: Уайлер применил алгебру Клиффорда для спиноров и функций Грина для границ Шилова $ Q ^ 5 $ и $ Q ^ 4 $, вычислив соотношение масс протона и электрона равным $ 6\pi ^ 5 = 1836,118 $, что удивительно близко к фактическое значение[1]. Эта работа намекала на его интерес к соединению математики и физики.
...
До поступления в Принстон Арманд Уайлер находился в стабильном и продуктивном психическом состоянии, отмеченном успехами в учебе и новаторскими исследованиями. Однако пребывание в Институте перспективных исследований значительно ухудшило его психическое здоровье. Враждебное и изолирующее окружение в сочетании с пристальным вниманием и отсутствием признания привели к нервному срыву по возвращении в Швейцарию. Этот трагический исход подчеркивает важность благоприятной и инклюзивной академической среды для исследователей, особенно тех, кто работает над новаторскими и нетрадиционными идеями.
Арманда Уайлера больше нет в живых. Согласно собранной информации, Уайлер скончался в 1971 году. Это подтверждается множеством источников, включая запись в блоге, в которой обсуждается его работа и упоминается его трагическая судьба, в которой прямо указано "Арманд Уайлер -1971" и подробно описывается его жизнь и вклад вплоть до его смерти[1].
Citations:
[1] https://physicalgeometry.wordpress.com/2016/08/30/armand-wyler/
[2] https://www.e-periodica.ch/cntmng?pid=swo-001%3A1940%3A0%3A%3A1080
[3] https://academic.oup.com/book/25794/chapter-abstract/193393218?redirectedFrom=fulltext
[4] https://www.scirp.org/journal/paperinformation?paperid=31409
[5] https://www.math.columbia.edu/~woit/wordpress/?p=272
[6] https://en.geneanet.org/fonds/bibliotheque/?country=CHE&go=1&nom=WYLER&page=1&size=50
[7] https://cosmosmagazine.com/science/mathematics/the-number-that-fascinates-physicists-above-all-others/
[8] https://www.physicsforums.com/threads/the-7-strangest-coincidences-in-the-laws-of-nature-s-hossenfelder.1062281/
В 2007 году журналист из Цюриха обратился ко мне за материалом об Уайлере. Последнее сообщение, которое я получил, было о том, что Уайлера видели на улице. Таким образом, перед нами настоящая загадка.
Мы с моей коллегой из CNRS в Марселе работали над аналогичными вопросами, ссылаясь на работы Уайлера [2,3]. Годы спустя мы с Лорой навестили мою коллегу в Марселе и остановились в Кассисе, где нам выделили комнату под номером 137. Юнг посмеялся бы над таким совпадением.
References
- Astrophysics, Clocks and Fundamental Constants, S. G. Karshenboim and E. Peik (Eds), Lecture Notes in Physics 648, Springer Heidelberg – New York 2004
- Born's Reciprocity on a Conformal Domain, A. Jadczyk, in "Spinors, Twistors, Clifford Algebras and Quantum Deformations”, Z. Oziewicz, B. Jancewicz, and A. Borowiec (Eds), Kluwer Academic, Dordrecht, 1993
- Conformal Theories, Curved Phase Spaces, Relativistic Wavelets and the Geometry of Complex Domains", R. Coquereaux, A. Jadczyk, Rev. Math. Phys. 2, (1990), p. 1-44
- Wyler, A., On the Conformal Groups in the Theory of Relativity and their Unitary Representations, Arch. Rat. Mech. and Anal., 31:35-50, (1968)
- Wyler, A., L'espace symetrique du groupe des equations de Maxwell' C. R. Acad. Sc. Paris, 269:743-745 (1969)
- Wyler, A., 'Les groupes des potentiels de Coulomb et de Yukawa', C. R. Acad. Sc. Paris, 271:186-188
P.s.1. Следующая выдержка из книги, находящейся в свободном доступе и открывающей глаза
"AGAINST THE TIDE A Critical Review by Scientists of How Physics and Astronomy Get Done", Martín López Corredoira & Carlos Castro Perelman (Eds.), 2008.
В главе Кастро Перельмана "Является ли этика в науке оксюмороном?" мы находим дополнительный взгляд на эту загадку:
"Конкретным примером пагубных психологических последствий “лечения молчанием" для ученого является история о творческом отпуске Арманда Уайлера из Цюрихского университета в Институт перспективных исследований Принстонского университета в начале 1970-х годов. Он был приглашен в Принстон Ф. Дайсоном из-за его интереса к работам Уайлера в области ограниченных сложных однородных областей и его геометрическому выводу постоянной тонкой структуры (1/137), связанной с электромагнитным взаимодействием, значение которой имеет решающее значение для возникновения жизни в нашей Вселенной. Согласно личному общению с Фрэнком Тони Смитом (еще одним фигурантом "черного списка" Корнелла arXiv.org электронные архивы), атмосфера, в которой Уайлеру приходилось жить во время его творческого отпуска в Принстоне, была наполнена таким враждебным молчанием, что Уайлер чувствовал себя совершенно незаметным. Его “лечение молчанием” было настолько пагубным для психического здоровья Уайлера, что, когда он вернулся в Цюрих, у него фактически случился нервный срыв. Что еще хуже, похоже, что сам Ф. Дайсон, возможно, почувствовал это враждебное отношение к Уайлеру, которое дошло до того, что он отдал Р. Гилмору (эксперту по теории групп) единственную копию работы Уайлера во время его пребывания в Принстоне. Уайлер передал Дайсону копию своей недавней работы (в июне 1972 года). Она была связана с операциями симплектических и спинорных групп и сложным световым конусом. Вверху страницы можно увидеть теплые слова Уайлера (на французском языке), в которых он благодарит профессора Дайсона. Однако на правом поле можно прочитать слова Дайсона, адресованные Р. Гилмору: “Похоже, это единственный экземпляр, который у меня есть. Не говори Уайлеру, что я отдал его тебе, Ф.Д.”. Возможно, Ф. Дайсон не хотел ранить чувства Уайлера и именно поэтому попросил Р. Гилмора не говорить Уайлеру, что он продал единственный экземпляр, который у него был (содержащий теплые слова благодарности от Уайлера Дайсону).. Фрэнк Тони Смит опубликовал на своем веб-сайте 57 страниц двух статей Уайлера, опубликованных в Принстоне. Это стало возможным после того, как Р. Гилмор позже передал предполагаемую копию Фрэнку Тони Смиту. Одна из причин, по которой Фрэнк Тони Смит попал в черный список, заключается в том, что он расширил вывод Уайлера о постоянной тонкой структуры на слабую и сильную связи (в дополнение к другим параметрам стандартной модели). Идеи, которые столько раз подвергались осмеянию со стороны очень многих влиятельных личностей (например, Дэвида Гросса).
P.s.2. Даже с помощью искусственного интеллекта я не смог найти год рождения Арманда Уайлера.
P.s.3. Дополнительную информацию по этому вопросу можно найти в статье Пола Дэвиса "Число, которое завораживает физиков".
P.s.4 Статья Роберта Кокеро и моя собственная [3], где мы, в частности, ссылаемся на работы Арманда Уайлера, была недавно (27 июня 2024 г.) процитирована Мартином Аммоном, Якобом Холлвеком, Тобиасом Хосселем и Катариной Вулфл в "Конформных блоках в двух и четырех измерениях из Представления осциллятора".