Сириус. Дополнительные главы алгебры. 7 класс. Формулы сокращённого умножения.

Найдите все пары натуральных x и y таких, что xy−3x+2y=12. В качестве ответа введите все возможные значения x.

Итак, xy−3x+2y=12. Что с этой красотой можно сделать? Ну напрашивается вынести х за скобки.

х(у-3)+2у=12

2у тоже можно дополнить до у-3, отщипив у 12 шестерку.

х(у-3)+2у-6=6

х(у-3)+2(у-3)=6

(у-3)(х+2)=6

Шесть можно получить разными способами - 1*6, 2*3.

х натуральное число, поэтому х+2 не может равняться 1 или 2, значит только 6 или 3.

х+2=6

х=4

х+2=3

х=1

Ответ: 1,4

Остальные задачи курса