Найдите все пары натуральных x и y таких, что xy−3x+2y=12. В качестве ответа введите все возможные значения x.
Итак, xy−3x+2y=12. Что с этой красотой можно сделать? Ну напрашивается вынести х за скобки.
х(у-3)+2у=12
2у тоже можно дополнить до у-3, отщипив у 12 шестерку.
х(у-3)+2у-6=6
х(у-3)+2(у-3)=6
(у-3)(х+2)=6
Шесть можно получить разными способами - 1*6, 2*3.
х натуральное число, поэтому х+2 не может равняться 1 или 2, значит только 6 или 3.
х+2=6
х=4
х+2=3
х=1
Ответ: 1,4