Сириус. Дополнительные главы алгебры. 7 класс. Совместная работа.

Карлсон съедает банку варенья и 5 пачек печенья за 40 минут, а Малыш — за 75 минут. Карлсон съедает 3 банки варенья и пачку печенья за 50 минут, а Малыш — за 85 минут. За сколько минут они вдвоём съедят 8 банок варенья?

Скорость поедания варенья и печенья Карлсоном:

В+5П=40

3В+П=50

Печенье нам больше не понадобится, поэтому логично будет от него избавиться. Для этого 3В+П=50 домножим на 5

15В+5П=250

Из этого равенства вычитаем В+5П=40 во имя избавления от печенья.

14В=210

В=15

За 15 минут Карлсон съедает банку варенья.

Значит, за минуту он справляется с 1/15 банки.

Ровно тоже самое делаем со скоростью Малыша.

15В+5П=425 минус В+5П=75

14В=350

В=25

За 25 минут Малыш съедает банку варенья.

Значит, за минуту он справляется с 1/25 банки.

Теперь их совместная продуктивность за минуту:

1/15+1/25= 8/75

Значит всю банку они вместо съедят за 75/8 минуты.

А 8 банок за 75 минут.

Ответ: 75 минут

Остальные задачи курса