Мама с сыном тратят на уборку квартиры 30 минут. Одна мама убрала бы квартиру за 50 минут. За сколько минут убрал бы квартиру сын?
Скорость уборки мамы 1/50 квартиры в минуту, скорость сближения с сыном по уборке 1/30 квартиры в минуту.
Значит, скорость сына
1/30 - 1/50 = 2/150 = 1/75 квартиры в минуту
Вся квартира будет убрана за 75 минут.
Ответ: 75 минут
Поливочная машина двигается с постоянной скоростью, и каждую минуту из неё вытекает одно и то же количество воды. Если увеличить скорость движения в 2 раза, а скорость вытекания воды увеличить в 3 раза, то содержащейся в машине воды хватит на то, чтобы полить 4 км дороги. Сколько километров дороги удастся полить, если начальную скорость движения увеличить в 3 раза, а начальную скорость вытекания воды увеличить в 2 раза?
Изначально вода выливается из машины со скоростью х, а сама машина движется со скоростью у.
Скорость воды увеличили в 3 раза, значит время за которое она вытечет из машины (объем воды в машине -1): t=1/3x
Это же время будет ехать машина. Значит скорость машины S/t=4*3x=12x
Это с одной стороны, а с другой мы знаем, что скорость машины в 2 раза больше изначальной, значит 2у.
2у=12х
у=6х
Теперь скорость воды только в 2 раза больше изначальной. Ну время полного вытекания соответственно t=1/2x
На этот раз скорость машины V=3у=3*6х=18х.
Найти нам надо расстояние. Это мы умеем.
S=V*t=18х/2x=9 км
Ответ: 9км