Из пункта A в пункт B по течению реки поплыли два катера. Первый катер добрался до пункта B за 6 часов, а второй — за 8 часов. Известно, что в стоячей воде скорость первого катера в полтора раза больше скорости второго катера. На сколько часов раньше первый катер прибудет в пункт A на обратном пути, если они вновь стартуют одновременно? Скорость течения реки принимается постоянной на всём её протяжении.
Пусть скорость одного катера х, тогда другого 1.5*х, а скорость течения у.
Когда катера плыли по течению, их скорости складывались со скоростью течения. Более шустрый проплыл весь путь за 6 часов и это вышло 6*(1.5*х+у), а более медленный плыл этот же путь 8 часов 8*(х+у).
Путь один, поэтому смело приравниваем все это.
6*(1.5*х+у)=8*(х+у)
9*х+6*у=8*х+8*у
х=2*у
Скорость медленного катера в 2 раза быстрее течения.
Поэтому расстояние из А в В = 8*(2*у+у)=24*у км
Скорость быстрого катера против течения 1.5*2*у-у=2*у
Скорость медленного катера 2*у-у=у
Время медленного это расстояние делить на скорость, значит 24*у:у=24часа.
Время быстрого 24*у:(2*у) =12 часов
24-12=12 часов.
Ответ: 12 часов