Сириус. Дополнительные главы алгебры. 7 класс. Задачи на движение.

В полдень обе стрелки — часовая и минутная — были вертикальны, а теперь часовая стрелка в точности показывает на отметку «17 минут». На какую отметку (в минутах) показывает в этот момент времени минутная стрелка?

Обе стрелки начинают свой путь с 12:00. Скорость часовой стрелки 5 делений в час, скорость минутной - 60 делений в час.

Часовая стрелка прошла 17 делений, значит прошло 17:5=3.4 часа

3 часа нам не интересны, т.к. за час минутная стрелка совершает полный оборот, а вот 0.4 часа - это то время, которое она удалялась от 12:00.

0,4*60=24 деления

Ответ: 24

Улитка ползёт вокруг циферблата часов против часовой стрелки с постоянной скоростью. Она стартовала в 15:00 с отметки «15 минут» и закончила полный круг ровно в 17:00. На каких отметках (в минутах) улитка в ходе своего движения встречалась с минутной стрелкой?

Улитка ползла круг 2 часа, за это время проползла 60 делений, значит её скорость 0.5 делений в минуту.

Скорость стрелки 1 деление в минуту. Изначально минутная стрелка находится в положении 12:00, так как старт ровно в 3 час.

Расстояние между стрелкой и улиткой 15 делений, скорость сближения 1.5, а значит встретятся они через 15:1.5=10 минут. Что соответствует отметке "10 минут" на часах.

Теперь они оказались в одной точке, между ними круг в 60 делений, скорость сближения та же.

60: 1.5 = 40 минут.

Они встретятся через 40 минут. Прошлый раз они были на отметке 10 минут, стрелка проходит еще 40 и оказывается на отметке "50 минут".

Улитка проделала путь в 50 минут, ползти её еще 70 минут, значит они успеют встретится еще раз через 40 минут, а отметка будет уже 30.

Ответ: 10,50,30

Остальные задачи курса