Два спортсмена стартовали из одной точки кругового стадиона и побежали в разные стороны. Длина стадиона равна 400 метрам, скорости спортсменов равны 7 и 8 м/c.
Через сколько секунд они встретятся в третий раз (изначальный момент за встречу не считается)?
Тут текста больше чем решения. 3й раз товарищи встретятся на 3м круге, пробежав 400*3=1200 м. Скорость удаления товарищей 7+8= 15 м/c
1200:15=80 с
На каком расстоянии (кратчайшем из двух) от точки старта будет располагаться точка их третьей встречи?
Нужно узнать сколько пробежал до 3й встречи кто-нибудь из бегунов.
80 с * 7 м/c = 560 м
Длина стадиона 400м, значит от точки старта товарищ отбежал 560-400=160 м.
Это меньше половины длины стадиона, потому и является кратчайшим расстоянием.
Ответ: 160 м
Отец и сын катаются на коньках по кругу. Время от времени отец обгоняет сына. После того, как сын переменил направление своего движения на противоположное, они стали встречаться в 5 раз чаще. Во сколько раз отец бегает быстрее сына?
Пусть скорость отца х, тогда скорость сына у.
Когда они ехали в одном направлении, папа обгонял сына со скоростью х-у, потом сын поехал в другом направлении, скорость сближения стала х+у.
Длина стадиона пусть будет S.
Тогда время встреч изначально было S/(х-у), а потом стало S/(х+у).
Чтобы уравнять все это счастье, нужно меньшее время домножить на 5.
(5*S)/(х-у)=S/(х+у)
х-у=5*(х+у)
6*у=4*х
у=(4/6)*х
Значит, отношение у к х это 6/4 что равно 1.5
Ответ: 1.5