Сириус. Дополнительные главы алгебры. 7 класс. Доли и проценты

Число сперва увеличили на 20%, а потом уменьшили на 15%.

• Увеличилось или уменьшилось число?

Число увеличилось.

• На сколько процентов?

Пусть число было х, когда его увеличили на 20% оно стало 1.2*х.

Потом его уменьшили на 15%, оно стало 1.2*х- 0.15*1.2*х=1.2*х-0.18*х=1.02*х

1.02*х-х=0.02*х

Ответ: на 2%

Петя и Вася записали у себя в тетрадках одно и то же число. Петя сначала увеличил своё число на 10%, а потом уменьшил на 20%. Вася же сначала уменьшил своё число на 10%, а потом увеличил на 20%. Найдите отношение нового Петиного числа к новому Васиному числу.

Изначальное число х.

Петино число 1.1*х-1.1*0.2*х=0.88*х

Васино число 0.9*х+0.2*0.9*х=1.08*х

Отношение Петиного к Васиному 88/108=22/27

Ответ: 22/27

В магазине продаются эники и беники. Веник купил эник и получил при совершении этой покупки купон в размере половины стоимости купленного товара. Тогда он захотел купить ещё и беник, но оказалось, что купон составляет только 20% его стоимости. Веник добавил денег и беник всё-таки купил. На сколько процентов расходы Веника превышают изначально запланированные расходы на покупку одного эника?

0.5 эника это 20% от бэника

бэник это 100% бэника

Простая пропорция, которая нам дает, что бэник= 2.5*эника

Помним, что у нас уже есть купон в 0.5 эника, значит Веник заплатил 2 цены эника за бэник, а это на 200% больше, чем цена эника.

Ответ: 200%

Остальные задачи курса