🧮🏭 Индустриальная математика: когда ∫f(x)dx равно миллиардам

Индустриальная математика предлагает эффективные решения для самых сложных проблем реального мира. В этой статье мы рассмотрим сущность индустриальной математики, ее краткую историю и современные тренды, а также обсудим, кому подходит эта профессия.

Что такое индустриальная математика и чем она отличается от прикладной математики

Индустриальная математика занимается разработкой и применением математических методов для эффективного и экономичного решения конкретных проблем в различных отраслях, например:

• В производстве – для оптимизации производственных линий и контроля качества.
• В логистике – для планирования маршрутов и управления запасами.
• В финансах – для управления рисками, оптимизации инвестиций, разработки трейдинговых стратегий.
• В энергетике – для прогнозирования потребления и оптимизация сетей.
• В телекоммуникациях – для проектирования сетей и анализа трафика.
• В здравоохранении – для моделирования распространения инфекционных заболеваний, оценки эффективности медицинских мероприятий.

Хотя индустриальная математика тесно связана с прикладной математикой, между ними есть несколько важных различий:

• Фокус. Индустриальная математика сосредоточена на конкретных промышленных задачах, в то время как прикладная математика охватывает более широкий спектр приложений, включая научные исследования.
• Временные рамки. Индустриальная математика часто требует быстрых решений для текущих проблем, тогда как прикладная математика обычно занимается более долгосрочными исследованиями.
• Междисциплинарность. Индустриальная математика требует более глубокого понимания конкретной отрасли, тесного сотрудничества со специалистами в этой области, зачастую – дополнительного образования и/или опыта работы в определенной индустрии.

Истоки, появление и развитие индустриальной математики

Индустриальная математика считается новейшим ответвлением прикладной математики. Она оформилась в отдельное направление не в одночасье: это был постепенный процесс, обусловленный развитием технологий и возрастающей потребностью промышленности в математических методах. До сих пор границы между индустриальной и прикладной математикой остаются довольно размытыми, а специалистов по использованию математических методов в промышленности называют скорее инженерами-математиками или прикладными математиками, чем индустриальными математиками.

Термин «индустриальная математика» появился в начале 2000-х, а стал общепринятым всего несколько лет назад. Однако возникновением самого направления вполне можно считать первые эпизоды использования математики в практических, прикладных инженерных целях. С этой точки зрения упрощенную хронологию развития прикладной и истоки индустриальной математики можно определить так:

До начала XX века

• Расцвет классической механики и теории дифференциальных уравнений.
• Появление первых математических моделей в инженерии и физике.
• Начало применения статистических методов в промышленности для контроля качества.

Первая и Вторая мировые войны

• Огромный спрос на математиков для решения военных задач (в баллистике, криптографии, логистике, и даже в распределении брони на бомбардировщиках).
• Развитие вычислительной техники, что значительно ускорило математические расчеты.

Отчет Абрахама Вальда с вычислением знаменитой ошибки выжившего

Середина XX века

• Формирование кибернетики и теории управления.
• Широкое применение математических методов в экономике и социологии.
• Появление первых компьютерных симуляций и моделирования.

Конец XX – начало XXI века

• Компьютерные технологии стали неотъемлемой частью промышленности.
• Возникновение новых областей индустриальной математики (машинное обучение, большие данные, оптимизация сложных систем).

Наши дни

Развитие экономики знаний, быстрые и недорогие вычисления, гигантские базы данных и появление доступных ИИ-инструментов обеспечили возможность использования самых сложных математических методов в промышленности, бизнесе и науке. К самым значимым направлениям индустриальной математики сейчас относятся:

• Оптимизация и машинное обучение. Здесь классические методы оптимизации объединяются с современными алгоритмами машинного обучения для решения задач в любых отраслях, от производства до финансов.
• Моделирование сложных систем и создание цифровых двойников. Это направление фокусируется на разработке точных математических моделей физических объектов и процессов – для проведения виртуальных экспериментов и тестирования без риска и существенных затрат.
• Анализ больших данных и вычислительная статистика. Эта область связана с разработкой методов для эффективного анализа и извлечения значимой информации из огромных объемов данных – для принятия более обоснованных решений в бизнесе и науке, и для создания персонализированных услуг/продуктов.

А главными трендами можно назвать усиление междисциплинарного подхода и развитие новых, узкоспециализированных направлений – биоматематики и вычислительной биологии, нейроматематики, геоматематики, хемоинформатики, математической эпидемиологии и т. д.

***

Вебинар «Как меняется математика в разных индустриях: от мобильных игр к фондовым рынкам»

Приглашаем вас на вебинар «Как меняется математика в разных индустриях: от мобильных игр к фондовым рынкам», который состоится 22 августа в 20:00 по МСК, где вы сможете:

• Узнать, как математические методы влияют на мобильные игры и фондовые рынки.
• Понять различия в математических подходах в разных сферах бизнеса.
• Изучить реальные кейсы применения математики в GameDev и финансах.
• Оценить, какие математические знания необходимы для успешной карьеры в Data Science.

Стать участником вебинара

(function () { let link = document .getElementById ("ef980dde-45df-4abf-b849-11ab370254bc-https://proglib.io/w/39974034-27"); if (! link) return; let href = link .getAttribute ("href"); if (! href) return; let prefix = link .dataset .prefix; let action = link .dataset .action; link .addEventListener ("click", function (e) { let data = new FormData (); data .append ("url", href); apiFetch (action, { method: "POST", body: data }) .then (function (res) {}) .catch (function (err) { console .error (err); }); }) })();

Кому подходит профессия индустриального математика и насколько сложна эта работа

Некоторые российские вузы уже ведут обучение по направлению «индустриальная математика». Но в качестве базы для этой профессии подойдет классическое математическое образование, прикладная математика и кибернетика/информатика, специальность инженера-математика и т. п. Главное – сильная математическая база, готовность вникнуть в отраслевые тонкости и обладание несколькими важными качествами, которые помогут сделать успешную карьеру в этой сфере. Профессия индустриального математика станет отличным выбором, если вы:

• Имеете сильные аналитические способности и интерес к применению математики в реальном мире.
• Увлекаетесь программированием (для реализации математических моделей и анализа данных необходимо знать Python, R и MATLAB).
• Не страдаете параличом перфекциониста и способны находить решения быстро.
• Креативны и умеете думать нешаблонно.
• Предпочитаете работать в междисциплинарной области, где математика пересекается с другими науками и технологиями.
• Готовы постоянно учиться и адаптироваться к новым технологиям и методам.

Требования к уровню знаний индустриального математика существенно различаются в зависимости от отрасли. Например:

Финансы и банковское дело

Сложность: высокая

Ключевые области: анализ рисков, ценообразование опционов, алгоритмическая торговля

• Требуется глубокое понимание стохастических процессов, теории вероятностей, статистики.
• Необходимо знание финансовых инструментов и рынков.
• Важны навыки работы с большими данными и машинным обучением.

Аэрокосмическая промышленность

Сложность: очень высокая

Ключевые области: моделирование полетов, оптимизация конструкций, разработка навигационных систем

• Необходимо глубокое понимание дифференциального исчисления, вычислительной гидродинамики.
• Требуется знание теории управления, оптимизации.
• Важно понимание физических процессов и материаловедения.

Телекоммуникации

Сложность: от средней до высокой

Ключевые области: оптимизация сетей, обработка сигналов, прогнозирование трафика

• Требуется понимание теории информации, теории сигналов.
• Важны знания в области оптимизации сетей, теории графов.
• Необходимы навыки анализа данных и машинного обучения.

🤖 Библиотека Дата Сайентиста

Больше полезных материалов вы найдете на нашем телеграм-канале «Библиотека Дата Сайентиста»

🤖🎓 Библиотека DS для собеса

Подтянуть свои знания по DS вы можете на нашем телеграм-канале «Библиотека DS для собеса»

🤖🧩 Библиотека задач по DS

Интересные задачи по DS для практики можно найти на нашем телеграм-канале «Библиотека задач по DS»

Производство

Сложность: средняя

Ключевые области: оптимизация производственных линий, управление запасами, контроль качества

• Важны знания в области оптимизации, теории очередей.
• Требуется понимание статистического контроля качества.
• Полезны навыки в области исследования операций.

Энергетика

Сложность: высокая

Ключевые области: прогнозирование потребления энергии, оптимизация энергосетей, моделирование возобновляемых источников энергии

• Необходимо понимание дифференциальных уравнений, теории оптимизации.
• Важны знания в области статистики и анализа временных рядов.
• Требуется понимание физических процессов в энергетических системах.

Фармацевтика и биотехнологии

Сложность: высокая

Ключевые области: разработка лекарств, клинические испытания, моделирование биологических систем

• Требуется понимание статистики, особенно биостатистики.
• Важны знания в области дифференциального исчисления для моделирования биологических процессов.
• Необходимы навыки анализа данных и машинного обучения.

Статья по теме

🔢 Математика для Data Science: необходимый минимум

Логистика и транспорт

Сложность: средняя

Ключевые области: оптимизация маршрутов, управление цепочками поставок, планирование расписаний

• Важны знания в области теории графов, оптимизации.
• Требуется понимание теории очередей, исследования операций.
• Полезны навыки в области анализа данных и прогнозирования.

Розничная торговля

Сложность: от низкой до средней

Ключевые области: прогнозирование спроса, ценообразование, анализ поведения потребителей

• Требуются навыки в области статистики и анализа данных.
• Важно понимание методов оптимизации и прогнозирования.
• Полезны знания в области машинного обучения.

В заключение

Индустриальные математики могут использовать свои знания для анализа больших данных, разработки алгоритмов машинного обучения, оптимизации производственных процессов, создания роботов и автоматизированных систем, прогнозирования поведения пользователей и многих других задач, решение которых очень востребовано на рынке труда. И хотя эта профессия предъявляет высокие требования к знаниям и навыкам, взамен она предлагает широкие возможности для карьерного роста, увлекательные вызовы и возможность внести значимый вклад в развитие выбранной отрасли.

***

Какие области применения индустриальной математики вы считаете наиболее перспективными и почему?