Сириус. Дополнительные главы алгебры. 7 класс. Зачем нужны буквы.

На доске написаны два числа — первое и второе. К первому прибавили второе и получили третье. Ко второму прибавили третье и получили четвёртое. К третьему прибавили четвёртое и получили пятое, равное 9. К четвёртому прибавили пятое и получили шестое. Найдите сумму всех шести чисел.

Начнем с очевидного

I число равно х

II число равно у

III число это I+II = х+у

IV число это II+III= у+(х+у) = х+2*у

V число это III+ IV=(х+у)+(х+ 2*у)=2*х+3*у=9

VI число это IV+V=(х+ 2*у)+(2*х+3*у)=3*х+5*у

Значит сумма всех 6 чисел равна

х+у+(х+у)+(х+2*у)+(2*х+3*у)+(3*х+5*у)=8*х+12*у

Вспоминаем, что 2*х+3*у=9

Если домножить обе части уравнения на 4, то получим

8*х+12*у=36

А это по стечению обстоятельств и есть ответ.

Ответ: 36

Остальные задачи курса