На доске написаны два числа — первое и второе. К первому прибавили второе и получили третье. Ко второму прибавили третье и получили четвёртое. К третьему прибавили четвёртое и получили пятое, равное 9. К четвёртому прибавили пятое и получили шестое. Найдите сумму всех шести чисел.
Начнем с очевидного
I число равно х
II число равно у
III число это I+II = х+у
IV число это II+III= у+(х+у) = х+2*у
V число это III+ IV=(х+у)+(х+ 2*у)=2*х+3*у=9
VI число это IV+V=(х+ 2*у)+(2*х+3*у)=3*х+5*у
Значит сумма всех 6 чисел равна
х+у+(х+у)+(х+2*у)+(2*х+3*у)+(3*х+5*у)=8*х+12*у
Вспоминаем, что 2*х+3*у=9
Если домножить обе части уравнения на 4, то получим
8*х+12*у=36
А это по стечению обстоятельств и есть ответ.
Ответ: 36