Сириус. Дополнительные главы алгебры. 7 класс. Зачем нужны буквы.

Полина купила по одному билету на два концерта своей любимой группы, потратив на них 30000. Но перед концертами она заболела, поэтому решила продать билеты. Первый билет она продала в полтора раза дороже, а второй — в 4/3 раза дороже, выручив в итоге на 12000 больше, чем потратила изначально. За сколько она купила билеты?

Ну понятно, что один билет х рублей, другой у рублей, вместе это 30 000, а значит у=30 000-х.

Продажа:

• первый билет был продан а полтора раза дороже, т.е. за 3/2*х, а значит на 1/2*х дороже чем был куплен
• второй билет дороже в 4/3*у, а значит на 1/3*у чем был куплен

Таким образом получаем, что

1/2*х+1/3*у=12 000

Домножаем обе части уравнения на 6

3*х+2*у=72 000

Вспоминаем что у=30 000-х.

3*х+60 000 - 2*х= 72 000

х=12 000

Ответ: один билет 12 000 рублей, второй 18 000.

Остальные задачи курса