44 подписчика

Задача на понимание физики с элементами запутывания и юмора.

5 минут

38 прочтений

20 июля

Некоторое время назад на канале "Репетитор IT ментор" мой интерес привлекла задача, в которой шла речь о всплывании двух маленьких пузырьков воздуха в баллоне неизменного объёма, заполненном несжимаемой жидкостью [1].

Задача вызвала много откликов, в основном, критического характера, после прочтения которых, я пришел к выводу, что задачу надо максимально упростить. Возможно, в видоизмененном варианте будет видней её физическая суть.

Но сначала небольшая вводная разминочная часть с элементами юмора.

Давайте рассмотрим одну идеализированную физическую модель. У нас есть плоское горизонтальное неподвижное основание, на которое мы ставим легкое тело (груз) массой 5 кг в форме цилиндра, а затем сверху на него кладем тяжелый цилиндр массой 10 кг. Далее мы производим измерение силы давления P1 этой конструкции на основание. После этого мы меняем местами легкий цилиндр с тяжелым и повторно измеряем силу давления P2 видоизмененной конструкции на основание (см. рисунок ниже).

И вот теперь надо ответить на вопрос, какая из сил больше: P1 или P2, и на сколько? Чтобы читатели не пытались "искать блох", учитывая силу Архимеда или различие ускорения свободного падения на разной высоте, добавлю, что ответ можно дать с точностью до 0,1 кгс.

Поскольку у меня мало подписчиков, то чтобы воссоздать подобие научного спора читателей, имевшего место под упомянутой публикацией, я воспользуюсь ответами трех вымышленных персонажей - школьников - Пети, Вовочки и Маши, изучающих физику по современной учебной программе. В поисках ответа на задачу они рассуждали следующим образом.

Петя. - Я кроме учебников читал еще и первоисточники - даже самого Декарта. Он утверждает, что когда малое тело ударяет в большое тело, ну, или давит на него, то большое тело на это не реагирует [2]. А, вот, большое тело своим движением может легко сдвинуть малое тело. Таким образом, если сверху лежит тяжелый груз, то он передаёт легкому телу своё стремление опуститься вниз, добавляя, тем самым, свой вес к весу легкого нижнего тела. А, если сверху лежит легкий груз, то он не может преодолеть сопротивления тяжелого нижнего тела, и, значит, его давление не передаётся вниз. В таком случае на основание давит фактически только тяжелый нижний цилиндр. Значит, P1 будет больше P2 на те самые 5 кгс, которые "не пропустил" тяжелый груз, когда он находился снизу. Следовательно, P1-P2=5 кгс.

Вовочка. - Я уже изрядно подзабыл, что там писала на доске наша училка Марь-Иванна, но батя в таких случаях обычно говорит: "А не один ли хрен?" Я верю своему бате, он меня плохому не научит, и поэтому считаю, что P1=P2, или P1-P2=0.

Маша.- А помните мультфильм про крокодила, который работал в зоопарке! Там Чебурашка предлагал: "Гена, давай, я возьму чемодан, а ты возьмешь меня". Неспроста же он такое предложил! Значит, если Чебурашка (легкий груз) будет держать на себе чемодан (тяжелый груз) то такая конструкция будет легче для крокодила Гены (основания). Поэтому P1 меньше P2 на те самые 10 кгс, которые держит Чебурашка. Следовательно, P2-P1=10 кгс.

Я надеюсь, что ответы школьников помогут читателям во всём разобраться. Вообще, я особенно советую прислушаться к мнению Маши. Она смышленая девочка! Когда её однажды спросили: "Как ты относишься к волновой теории света?" - она не задумываясь ответила - "Я не Света, я - Маша!"

Еще я надеюсь, что очень многие читатели сумеют и сами правильно расписать все вектора сил, а также их баланс, чтобы у них после напряженного раздумья получился правильный ответ.

Будем считать, что на этом вводная разминка закончилась. Переходим к самой задаче...

Она является существенно усложненным и запутанным вариантом разминочной задачи, чтобы было еще труднее найти правильный ответ.

В частности, вместо легкого цилиндрического тела мы возьмем такой же массы (5 кг) стальную пружину. А чтобы никто вообще не заподозрил, что задачи в чём-то похожи, мы добавим сверху невесомую подвижную механическую консоль, которая будет сжимать всю конструкцию дополнительной неизвестной силой давления N. После того, как конструкция будет сжата, консоль намертво фиксируется на направляющей стойке, а сжимающая сила убирается. В таком состоянии измеряется сила P1 давления пружины на основание. Всё это иллюстрируется анимированным рисунком ниже.

После этого пружину и тяжелое тело (те же 10 кг) меняем местами, оставив их, как прежде, зажатыми между основанием и консолью (консоль при этом остается в прежнем намертво зафиксированном положении!). И снова измеряем силу давления P2, которую оказывает конструкция на основание. Следующий рисунок поясняет два варианта измерений.

Требуется ответить на тот же самый вопрос: каким в этот раз будет соотношение сил P1 или P2?

Надо сказать, что, ознакомившись с новым условием задачи, Вовочка и Маша сразу сообразили, что дополнительная сила сжатия, хоть и увеличивает каждую из сил P1 и P2, но на соотношение между ними, в том числе, на их разность это повлиять не должно. Поэтому они, недолго думая, оставили свои ответы прежними. Только Петя немного засомневался, поскольку не нашел у Декарта ответа на новый вопрос. Тем не менее, он тоже оставил свой ответ прежним (ну, не соглашаться же ему - самому начитанному в классе - с двоечником Вовочкой или любительницей селфи - Машей!).

Итак, мы снова имеем три разных ответа на поставленную задачу от трех школьников.

Ответ Пети: P1 больше P2, P1-P2=5 кгс;

Ответ Вовочки: P1=P2, P1-P2=0;

Ответ Маши: P1 меньше P2, P2-P1=10 кгс.

Читателям предлагается решить, кто из школьников на этот раз дал правильный ответ? Возможно, что все ответы неправильные. Тогда хотелось бы увидеть четвертый - правильный вариант.

P.S. Во время подготовки этой статьи-задачи я всё время вспоминал первую публикацию на канале "Новая физика", озаглавленную, ни много, ни мало, как "Открытый Вызов ко всем преподавателям классической физики" [3]. Наверное, когда, к радости автора канала, произойдет неизбежная победа его новой теории над насквозь лживой классической физикой, то выдуманная история про ответы школьников, очень возможно, станет повседневной реальностью...