Привет, друзья. Сегодня мне в telegram написала подписчица с просьбой разобрать вот такую задачу по физике. По сути это задача из теоретической механики на принцип возможных перемещений. По этому принципу, для равновесия механической системы с [условном] идеальными связями необходимо и достаточно, чтобы сумма виртуальных работ только активных сил на любом возможном перемещении была равна нулю.
Возможные перемещения — это бесконечно малые перемещения, допускаемые наложенными на систему связями. Эти перемещения называются виртуальными, потому что иногда не имеют отношение к движению системы, а служат лишь для того, чтобы получить отношения сил и условия равновесия этой системы.
А теперь к реальной практической задаче...
А пока попрошу подписаться на мой канал в telegram IT mentor . Краткие заметки и наблюдения по физике, математике, программированию, железу и технике 💡 Вам нужен репетитор? Напишите мне в telegram или в личные сообщения в VK.
Задача
Найдите эффективную жесткость системы. Внешняя сила прикладывается к ней в месте, обозначенном на рисунке стрелкой.
Решение:
По механике рисунка видно, что у нас есть шарнирно-неподвижная опора в самой правой части рисунка. Там крепится стержень, который может вращаться вокруг этой опоры. Но у него есть возвратные связи в виде пружин, прикрепленных в разных местах.
Сделаем более хороший рисунок
Если к концу такого стержня приложить относительно небольшую силу ΔF, то конец стержня сдвинется на расстояние ΔL. При этом пружина с жесткостью 2k сожмется на ΔL₁ , пружина с жесткостью k растянется на ΔL₂ .
Коэффициент пропорциональности k_эфф = ΔF/ΔL будем считать искомой эффективной жесткостью системы.
Все эти удлинения линейно связаны с углом поворота стержня dφ - будем считать его тоже малым. Тогда удлинения для пружин можно выразить через смещение конца стержня.
Итак, нам нужно найти отношение ΔF/ΔL, но мы не знаем силу. Воспользуемся правилом равновесия. После отклонения на некоторый угол dφ, стержень находит в равновесии, поэтому сумма моментов всех сил, действующих на стержень, относительно точки O (шарнирно-неподвижная опора справа) равна нулю. Что нам это даёт? Давайте посмотрим...
В нашем случае мы получили эффективную жесткость всей системы k. Т.е. по сути это отношение внешнего воздействия силы к изменению положения точки, к которой эта сила была приложена.
Понравилась статья? Поставьте лайк, подпишитесь на канал, напишите комментарий! Вам не сложно, а мне очень приятно :)
Если Вам нужен репетитор по физике, математике или информатике/программированию, Вы можете написать мне или в мою группу Репетитор IT mentor в VK Лучший канал для физиков, математиков и программистов Репетитор IT mentor в telegram