случайным образом стуча по клавишам, случайно настучать текст Войны и мира Л.Н. Толстого?
Этот вопрос обычно ставят креационисты как обоснование своего неверия в естественное возникновение жизни. У меня в комментах к статье
случилась полемика с Татьяной В., где она и напомнила об этом вопросе.
Дальше с её стороны случилось непонимание вероятности и полемика заглохла (не без нажима с моей стороны). Теперь я решил предложить рассчёт в упрощённой ситуации.
Конкретизируем. Обезьяна не творческая личность, она лупит по клавишам случайным образом, причём все клавиши (для простоты) будем считать равновероятными. Следующая нажатая буква не зависит от того, какие были нажаты до этого. Ну, совсем безмозглая обезьяна! Строчные и прописные буквы различать не будем — опять же для простоты. Так что получается (примерно) 40 клавиш.
Задача 1. Обезьяна делает 7 нажатий на клавиши. С какой вероятностью она настучит слово обезьяна?
Решение. Первая буква будет о с вероятностью 1/40. Следующая буква получается независимо от предыдущей, поэтому вероятность б тоже равна 1/40. В силу независимости же, вероятность сочетания об равна (1/40)² = 0,000625. Продолжая так дальше, получим, что вероятность сочетания обезьяна равна (1/40)⁷ ≈ 0,000000000006. Это очень маленькая вероятность! Она намного меньше той, с которой вы, сев в самолёт, погибнете в нём вследствие авиакатастрофы. На вы же летаете самолётами! То есть игнорируете настолько маловероятные исходы.
Но наша вероятность больше нуля, так что получить желаемое сочетание возможно, хотя и крайне маловероятно. Татьяна В., вероятно, считает такой исход невозможным. "От слова совсем".
Это простой пример схемы Бернулли. Пожалуйста, прочитайте хотя бы поверхностно (чтобы возвращаться в Вики-статью при возможных непонятках).
Здесь успехом является выбор обезьяной правильной очередной буквы.
Задача 2. Теперь пусть лупят по клавишам N обезьян. При этом они не обезьянничают друг у друга (:-)), а действуют независимо. Какова вероятность того, что хотя бы одна из них получит сочетание обезьяна?
Решение. Сначала найдем вероятность того, что ни у одной из них сочетание не получится. Одна произвольно взятая обезьяна не справится с задачей с вероятностью ≈ 1 − 0,000000000006 = 0,999999999994. По той же формуле из схемы Бернулли, вероятность, что ни одна не получит желанное слово, равна 0,999999999994^N (^ есть знак возведения в степень). А тогда вероятность получить обезьяна хотя бы у одной из обезьян ≈ 1 − 0,999999999994^N.
Несколько численных примеров. Если взять 1000000 обезьян, то эти 2 вероятности равны примерно 0,999994 (для неуспеха) и 0,000006 (для успеха).
При N = 10⁹ получаем 0,994017 и 0,005983 соответственно.
При N = 50∙10⁹ — 0,741 и 0,258. Последняя вероятность имеет уже заметную величину.
При N = 100∙10⁹ — 0,549 и 0,451. Почти половина шансов!
При N = 10¹² — 0,0025 и 0,9975. Я бы "рискнул" :-)) тысячей рублей против трёх.
Война и мир, конечно, во много раз длиннее. Понадобится очень сильно больше обезьян.
Для справки. В организме одного (одного, Карл!) взрослого мужчины, по разным оценкам, от 30∙10¹² до 36∙10¹² клеток (Карл, ты слышишь?, полноценных клеток, а не каких-то там РНК).
UPD 29.11.2024
Допустим, мы набрали необходимое количество обезьян и произвели эксперимент. Сколько? См. коммент:
Комментатор не приводит никаких численных прикидок. (Как и я.) В результате утверждение насчет кол-ва электронов остается недоказанным.
Первое. Теперь надо найти ту обезьяну, которая случайным образом выдала текст Войны и мира.
Смотрим первую: нет, абракадабра. Следующая...
Какие-то слова получились, но фигня полная. Следующая....
А! Вот оно!.. Нет, на 143 странице неправильная буква. Нет, это не грамматическая ошибка и не опечатка, ибо обезьяна, по условию задачи, существо совершенно безмозглое и творческого замысла не имеет. Просто несовпадение с целью. Следующая...
Опять фигня! Следующая...
Вы уже почувствовали, что несмотря на то, что (может быть) положительный результат где-то есть, увидеть его просто нереально. Вот откуда интуитивное представление, что обезьяна не может.
Второе. КМК, в действительности вероятность появления жизнеспособной молекулы в тех условиях намного выше, чем текст Войны и мира. Не являясь специалистом в химии (в химической кинетике? физхимии?), я могу только применять общие абстрактные соображения.
Химическая связь потому устойчива, что минимизирует какую-то энергию (электростатическую, межатомную... повторяю, я тут не спец). Поэтому, когда две молекулы соединяются, выделяется некоторое количество энергии, которое может быть потрачено на то, чтобы обеспечить правильную ориентацию соединяемых частей. Это повышает шансы на правильное соединение.
Аналогия. Если не столе лежит полосовой магнит и к нему приблизить N другого магнита, то первый притягивается к нему именно S полюсом. В результате магниты соединяются, а освободившаяся потенциальная энергия магнитного поля выделяется и тратится на трение об стол, звук (щелчок) и нагрев материалов.
Так что вероятность удачного завершения встречи двух молекул намного выше случайного набора Войны и мира. А теперь, как было сказано ранее, надо учесть огромное количество таких встреч молекул в каждый момент времени и миллионы лет на повторные случаи таких встреч. В результате вероятность появления жизнеспособной молекулы становится совсем не малой. Эксперименты, описанные в Википедии в статьях Мир РНК и Химическая эволюция подтверждают эту достаточно высокую вероятность. Сразу заметим, что теоретическая и экспериментальная наука в этом направлении еще далека от завершения. Это передний фронт современной науки.
А далее, жизнеспособная молекула, появившись, начинает жрать и размножаться, жрать и размножаться... Рост численности идет по экспоненциальному закону, пока хватает ресурсов. Поэтому и возникает Мир РНК.
Третье. Эти жизнеспособные химические структуры подвергаются мутациям и начинают конкурировать между собой за пищу и пространство для потомства. В результате жизнь усложняется и постепенно дорастает до клеточных форм.
Вывод. Спонтанное возникновение живой клетки невероятно. Возникновение мыслящей материи ещё невероятнее. (Если не предполагать замысел Творца.) Но законы жизни, в частности изменчивость и естественный отбор, делают эти достижения неизбежными.
И последнее. Это просто мои фантазии (объясняющие, в том числе, почему подсчёт вероятности Войны и мира не актуален). Чтобы их подтвердить, опровергнуть или уточнить, надо быть специалистом-учёным. Остальных прошу не беспокоиться. Лайк или дизлайк — можно.