180 подписчиков

Как находить значения сложных выражений с дробями

Здравствуйте! 5 и 6 классы - настоящее испытание для бывших учеников начальной школы. Там нас учат делать всё по действиям, расписывать как можно подробнее.

Здравствуйте! 5 и 6 классы - настоящее испытание для бывших учеников начальной школы. Там нас учат делать всё по действиям, расписывать как можно подробнее. Увы, я, как репетитор, сталкиваюсь с тем, что ребята при нахождении значений выражений по действиям, сталкиваются с рядом проблем:

  1. Непонятно, в какой последовательности считать;
  2. Иррациональный счет (если перед нами три дроби, которые нужно привести к общему знаменателю, они сначала считают первые две, потом результат прибавляют к третьей, а можно было ОДИН раз привести к общему знаменателю и досчитать);
  3. Упс, потерялась половина чисел, пока школьник пытался разобраться в собственных записях.
  4. И другие.

По указанным причинам я настаиваю: делаем не по действиям, а в строчку. В строчку ≠ в уме. Мы можем детально расписать некоторые действия, особенно с умножением и делением десятичных дробей, но при этом конструкция самого примера не пропадет.

И все-таки нужно иметь представление о том, в каком порядке действия выполняются, их иерархию:

  1. Возведение в степень
  2. Умножение/деление СЛЕВА НАПРАВО
  3. Сложение
  4. Если у нас дробь, в которой какое-то выражение снизу и сверху - это равносильно скобках, которые имеют приоритет: a/b = (a):(b). Поэтому сначала досчитываем сверху и снизу и только потом финальное деление.

Позвольте показать вам как это работает на нескольких примерах. Но сначала рекомендую ознакомиться с основами счёта всех видов дробей:

Итак, задание:

Здравствуйте! 5 и 6 классы - настоящее испытание для бывших учеников начальной школы. Там нас учат делать всё по действиям, расписывать как можно подробнее.-2

a)

Здравствуйте! 5 и 6 классы - настоящее испытание для бывших учеников начальной школы. Там нас учат делать всё по действиям, расписывать как можно подробнее.-3

1) и 2) пункты - это не решение по действиям, а просто подробное выполнение деления и умножения. Грубо говоря, это черновик, основная мысль - синим цветом.

Здравствуйте! 5 и 6 классы - настоящее испытание для бывших учеников начальной школы. Там нас учат делать всё по действиям, расписывать как можно подробнее.-4

б)

Здравствуйте! 5 и 6 классы - настоящее испытание для бывших учеников начальной школы. Там нас учат делать всё по действиям, расписывать как можно подробнее.-5

Аналогично с а) пункты 1-3 - всего лишь черновики.

Здравствуйте! 5 и 6 классы - настоящее испытание для бывших учеников начальной школы. Там нас учат делать всё по действиям, расписывать как можно подробнее.-6

в)

Здравствуйте! 5 и 6 классы - настоящее испытание для бывших учеников начальной школы. Там нас учат делать всё по действиям, расписывать как можно подробнее.-7

Здесь уже наглядно демонтрируется то, о чем я писала выше: несколько дробей можно посчить сразу, ДАЖЕ НЕ ДЕЛАЯ ЭТО ОТДЕЛЬНЫМИ ДЕЙСТВИЯМИ) Самое главное - не терять части примера.

Здравствуйте! 5 и 6 классы - настоящее испытание для бывших учеников начальной школы. Там нас учат делать всё по действиям, расписывать как можно подробнее.-8

г)

Здравствуйте! 5 и 6 классы - настоящее испытание для бывших учеников начальной школы. Там нас учат делать всё по действиям, расписывать как можно подробнее.-9

Тут вроде как ничего нового 🐶

Здравствуйте! 5 и 6 классы - настоящее испытание для бывших учеников начальной школы. Там нас учат делать всё по действиям, расписывать как можно подробнее.-10

д)

Здравствуйте! 5 и 6 классы - настоящее испытание для бывших учеников начальной школы. Там нас учат делать всё по действиям, расписывать как можно подробнее.-11

И тут тоже 🐶

Паприка пытается понять, как теперь жить без решений по действиям
Паприка пытается понять, как теперь жить без решений по действиям

Спасибо за просмотр! Подписывайтесь!